Exponenten en machten > MachtsfunctiesToepassen
De hoeveelheid water die door een leiding kan stromen hangt onder andere af van de
straal
`R`
van de leiding. Loodgieters hanteren als vuistregel:
`v=1,5*R^4`
Hierin is:
-
`R` de straal in cm
-
`v` in liters/seconde
Leg uit waarom "het getal" `1,5` niet dimensieloos is. Welke eenheid heeft het?
Hoe ziet de formule eruit als `v` de eenheid liters/minuut heeft? Wordt 'het getal' dan groter of kleiner? Hoe controleer je dat?
Schets de grafiek van `v` als functie van `R` . Bedenk zelf een redelijk domein.
Als we een regenton met een inhoud van `200` liter binnen `2` minuten gevuld willen hebben, waaraan moet `R` dan voldoen?
Met de formule van Stephan en Boltzmann kan de uitgestraalde warmtestroom van een voorwerp uitgerekend worden. De formule luidt:
`Phi_w=sigma*epsilon*A*T_v^4`
Hierin is:
-
`Phi_w` de warmtestroom in W
-
`sigma` het stralingsgetal (constante van Stefan-Boltzmann: `5,67*10^(text(-)8)` W/m2K4)
-
`epsilon` de emissiefactor, een materiaalconstante
-
`T_v` de absolute temperatuur van het voorwerp in K
-
`A` de oppervlakte van het voorwerp in m2
Als de emissiefactor `0,3` bedraagt, zal ook de absorptiefactor `0,3` zijn. Als een voorwerp zich in een omgeving met temperatuur T bevindt, zal het voorwerp namelijk ook weer warmte absorberen. De netto uitgezonden warmte is dan:
`Phi_w=sigma*epsilon*A*(T_v^4-T^4)`
Een radiator heeft een oppervlak van `2` m2 en een temperatuur van `55` °C. De omgevingstemperatuur is `15` °C. De radiator heeft een `epsilon` -waarde van `0,6` .
Bereken de netto uitgestraalde warmte in W.
De radiator straalt netto `300` W uit. Bereken de temperatuur die de radiator dan heeft.
Hoe kun je het rendement van een radiator vergroten?