`g=1,02`
`p(t)=43000 *1,02^t`
Ongeveer `35` jaar.
`40520` passagiers
`1,219`
`1,005`
`text(D)_(f)=ℝ` ; `text(B)_(f)=langle400 , →rangle` ; de horizontale asymptoot is `y=400` .
`text(D)_(g)=ℝ` ; `text(B)_(g)=langle text(-)40 , rarr rangle` ; de horizontale asymptoot is `y=text(-)40` .
`x=8`
`xge text(-)6,22`
`x > 3`
Met factor `0,8` .
Ongeveer `42,8` % wordt geabsorbeerd.
Ongeveer `10,3` cm.
De groeifactor per mm is ongeveer `0,978` .
`f(x)=text(-)2*16^x+12`
De standaardfunctie `y=16^x` .
Eerst met `text(-)2` vermenigvuldigen ten opzichte van de `x` -as en daarna de translatie van `12` ten opzichte van de `x` -as.
`h(x)=8,9*0,750^x`
`text(D)_(f) = [0, →⟩` en `text(B)_(f) = [0, →⟩` .
`text(D)_(g) = ⟨←, 6⟩` en `text(B)_(f) = ⟨0, →⟩` .
`f(x) ≥ g(x)` voor `2 ≤ x ≤ 4` .
Dat duurt ongeveer `22,9` minuten.
Nee, als `g=6` , dan `t=11 *6^ (2/3) ≈36,3` minuten.
`T=80 +11 *g^ (2/3)` .
Nee, de totale braadtijd is niet recht evenredig met een macht van het gewicht.
`R=1000 *0,90^t`
Los op `1000 *0,90^t=800` , dus `0,90^t=0,8` . De GR geeft `t≈2,118` , dus `2` jaar en `1` maand.
Los op
`0,90^t=0,5`
. GeoGebra, Desmos of een grafische rekenmachine:
`t≈6,58`
jaar.
Je kunt ook met logaritmen werken:
`t = \ ^(0,90)log(0,5) ~~ 6,58`
jaar.
Er is dan nog
`250`
mg radium-228 over, dat is
`2`
keer halveren.
Dus
`~~ 2 * 6,58 = 13,16`
jaar.
Het aantal volwassen vissen in een bepaald jaar bereken je zo:
`200.000 + 2/3 * text(aantal volwassen vissen van het voorgaande jaar) + 0,10 * 5.000.000`
Doen, gebruik je GR.
Begin met `N(t)=2,1 -b*g^t` . Uit `N(0 )=2` volgt `b=1,9` . Gebruik bijvoorbeeld `N(5 )` om `g` te berekenen.
De groei wordt op den duur steeds langzamer.
`a` kun je berekenen met de stelling van Pythagoras in `∆MPR` . (Beredeneer eerst dat `∆MPR` rechthoekig is!) Daarin is `MR=MQ` gelijk aan de straal van de aarde, dus `40000/ (2 π) ≈6366200` m. En dus is: `a^2= ((6366200 +h)) ^2-6366200^2` . En dus is `a=sqrt( ((6366200 +h)) ^2-6366200^2)` .
Hieruit volgt: `a≈sqrt( 12732400 h+h^2 )`
Omdat `h^2` heel veel kleiner is dan `12732400 h` kun je `h^2` verwaarlozen.
Eigen antwoord.
En?