Exponenten en machten > Totaalbeeld
12345Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave T1
a

b

c

Ongeveer jaar.

d

passagiers

e

f

Opgave T2
a

; ; de horizontale asymptoot is .

b

; ; de horizontale asymptoot is .

Opgave T3
a

b

c

Opgave T4
a

Met factor .

b

Ongeveer % wordt geabsorbeerd.

c

Ongeveer cm.

d

De groeifactor per mm is ongeveer .

Opgave T5
a

b

De standaardfunctie .

Eerst met vermenigvuldigen ten opzichte van de -as en daarna de translatie van ten opzichte van de -as.

c

Opgave T6
a

en .

b

en

c

voor   .

Opgave T7
a

Dat duurt ongeveer minuten.

Nee, als , dan minuten.

b

.

Nee, de totale braadtijd is niet recht evenredig met een macht van het gewicht.

Opgave A1Diersoorten
Diersoorten
a

Jamaica is ongeveer km2 groot.
Volgens de theorie dus .

b

c

Grote reservaat zal ongeveer soorten tellen.
Elk van de kleine reservaten zal ongeveer soorten tellen, samen soorten.
Men kiest oplossing 2.

Opgave A2Ureumgehalte
Ureumgehalte
a

Elke nacht wordt % van het water ververst, % niet, dus er blijft g ureum over. De tweede dag komt er weer g ureum bij, samen g. Aan het begin van de derde dag is daar nog % van over: g.

b

Begin dag 3: g en eind dag 3: g. Begin dag 4: g en eind dag 3: g. Begin dag 5: g en eind dag 3: g. Dus in de loop van de vijfde dag.

c

Nu wordt % van het totaal ververst. Er blijft dus % van over, dat is

d

voor elke , dus voor elke .

e

Eigen antwoord.

Opgave A3Equiprocentuele klep
Equiprocentuele klep
a

dus %.

b

geeft met GeoGebra, Desmos, een GR of een logaritme: , dus ongeveer %.

c

Nee, geeft nog .

d

geeft en dus .

De klepkarakteristiek is de grafiek van .

e

Bij de klep van Jan. Immers: als geldt: .

Bij is .

f

oplossen geeft met GeoGebra, Desmos of de GR .

(Dit kan ook worden opgelost met behulp van logaritmen.)

De klepheffing is dan mm.

g

geeft en .
De formule wordt .

Als is .
De volumestroom is dan m3/uur L/uur L/min.

h

De klepheffing verloopt recht evenredig met de volumestroom: % klepheffing komt overeen met m3.
Dus m3 % klepheffing en m3 % klepheffing.
De relatieve klepheffing moet dan dus % zijn. Oftewel: mm.

verder | terug