Logaritmen > Logaritmen
12345Logaritmen

Toepassen

bron: Wikipedia

Radioactiviteit is een eigenschap van bepaalde instabiele zeer zware metalen. Bekende voorbeelden zijn radium en uranium. Het gaat daarbij om stoffen waarvan de atoomkern straling (in de vorm van bepaalde deeltjes) uitzendt. Soms is deze straling schadelijk voor leven.

Een voorbeeld is U-235, een isotoop van uranium die door het uitstoten van -deeltjes (deeltjes die bestaan uit twee protonen en twee neutronen) wordt omgezet in thorium, Th-231:

De halfwaardetijd is de tijd die nodig is om de helft van de oorspronkelijke hoeveelheid om te zetten in thorium. De halfwaardetijd van U-235 is ongeveer jaar. Het verval van U-235 gebeurt exponentieel, dus de hoeveelheid is een functie van de tijd . Begin je met kg U-235, dan heb je na miljoen jaar nog kg over (plus kg Th-231). Je kunt dus het beste de tijd in miljoenen jaren nemen, de groeifactor is dan ongeveer . En gram.

Opgave A1Alfastraling
Alfastraling

Bekijk hoe uranium-235 vervalt tot thorium-231 door alfastraling.

a

Laat zien dat de halveringstijd bij een groeifactor van per miljoen jaar ongeveer jaar is.

b

Bereken hoe lang het duurt totdat de g U-235 gerekend in grammen volledig is omgezet in Th-231.

Opgave A2Radium
Radium

Het element radium-228 is radioactief. Het vervalt tot het niet-radioactieve radium- 224. Van een willekeurige hoeveelheid radium-228 wordt in één jaar % omgezet in radium-224. Een laboratorium heeft in het jaar 2001 mg radium-228.

a

Geef een formule van , de hoeveelheid radium-228 in mg, op tijdstip in jaren.

b

Bereken hoe lang het duurt (tot op een maand nauwkeurig) totdat er van de mg radium-228 nog mg over is.

c

Bij radioactieve stoffen zijn scheikundigen vaak geïnteresseerd in de halveringstijd. Bereken de halveringstijd van radium-228.

d

Als je de halveringstijd weet kun je overzien hoe snel het verval gaat. Schat met behulp van de halveringstijd hoe lang het duurt tot mg van de beschikbare mg radium-228 is omgezet in radium-224.

verder | terug