Logaritmen > Logaritmen
12345Logaritmen

Oefenen

Opgave 11

Schrijf de oplossing van de vergelijkingen als logaritme. Geef daarna indien nodig een benadering in één decimaal.

a

`500 * 1,5^x = 6000`

b

`0,5 * 10^x = 2000`

c

`1500 * 0,95^t = 100`

Opgave 12

Een kolonie bacteriën groeit exponentieel met groeifactor `3` per uur.

Bereken in minuten nauwkeurig hoelang het duurt voordat de kolonie zich heeft verdubbeld. Maak bij de berekening gebruik van een logaritme.

Opgave 13

Bereken met behulp van de rekenregels voor logaritmen.

a

`log(5 ) + log(20 )`

b

`\ ^5log(100 )-\ ^5log(4 )`

c

`2 *\ ^6log(3 )+\ ^6log(4 )`

d

`\ ^ (1/3) log(45 )-\ ^ (1/3) log(5 )`

Opgave 14

Een suikerpatiënt moet zich een injectie met insuline toedienen op het moment dat er nog maar een derde deel van de vorige injectie insuline in zijn bloed zit. De hoeveelheid insuline in het bloed neemt per uur met `8` % af.

Hoeveel tijd zit er tussen twee opeenvolgende injecties?
Schrijf de oplossing als logaritme en geef een benadering in uren nauwkeurig.

Opgave 15

Bij radioactieve stoffen wordt in plaats van het woord halveringstijd vaak het woord halfwaardetijd gebruikt. In een laboratorium bevindt zich `800` g van het radioactieve natrium-24. Deze stof heeft een halfwaardetijd van `15`  uur.

a

Laat zien hoe lang het duurt tot er nog maar `100` g van het natrium-24 over is.

b

Hoeveel bedraagt de groeifactor per uur?

c

Stel een formule op voor het verval van de hoeveelheid natrium-24.
Schrijf deze formule ook in de vorm met standaard grondtal `10` .

d

Bereken tot op een kwartier nauwkeurig hoe lang het duurt tot er van de `800` g natrium-24 nog maar `160`  g over is.

verder | terug