Logaritmen > Logaritmen
12345Logaritmen

Voorbeeld 1

Het aantal passagiers dat jaarlijks gebruikmaakt van een vliegveld, groeit de laatste jaren met `2` % per jaar.
In 2018 maakten `43000` passagiers gebruik van het vliegveld.

Over hoeveel jaar is dat aantal gestegen tot meer dan `60000` passagiers per jaar?

> antwoord

Het aantal passagiers is `P(t) = 43000 * 1,02^t` met `P` het aantal passagiers en `t` de tijd in jaren.

Je moet oplossen: `43000 * 1,02^t = 60000` .

`43000 * 1,02^t`

`=`

`60000`

`1,02^t`

`=`

`1,395...`

`t`

`=`

`\ ^(1,02)log(1,395...) = (log(1,395...))/(log(1,02)) ≈ 16,8`

Gebruik hierbij de log-knop van je rekenmachine.

`17` jaar na 2018 zijn er voor het eerst meer dan `60000` passagiers op dit vliegveld.
Dat is in 2035.

Opgave 5

Bekijk het Voorbeeld 1.

a

Bereken na hoeveel jaar het aantal passagiers per jaar de `100text(.)000` gaat overstijgen als de groei zo door gaat.

b

Bereken de verdubbelingstijd van de groei van het jaarlijkse aantal passagiers in maanden nauwkeurig.

Opgave 6

Een hoeveelheid neemt per dag met `20` % af.

a

Bepaal de bijbehorende groeifactor.

b

Na hoeveel dagen is deze hoeveelheid gehalveerd?
Stel een vergelijking voor dit probleem op en los deze vergelijking op met behulp van logaritmen.

verder | terug