Logaritmen > Logaritmen
12345Logaritmen

Voorbeeld 2

Verklaar vanuit exponentiële groei dat:

  • `\ ^3log(10) + \ ^3log(20) = \ ^3log(200)`

  • `5 * \ ^3log(2) = \ ^3log(32)`

> antwoord

Bij deze exponentiële groei hoort een groeifactor van `3` .

`\ ^3log(10)` is de vertienvoudigingstijd en `\ ^3log(20)` is de vertwintigvoudigingstijd.
Als je eerst de hoeveelheid met `10` en vervolgens met `20` vermenigvuldigt, heb je de hoeveelheid met `10*20=200` vermenigvuldigd.

`\ ^3log(2)` is de verdubbelingstijd.
Als je de verdubbelingstijd vijf keer neemt, heb je vijf keer met `2` vermenigvuldigd.
De hoeveelheid wordt dan met `2*2*2*2*2 = 2^5 = 32` vermenigvuldigd.

Opgave 7

Bestudeer het Voorbeeld 2.

Verklaar vanuit exponentiële groei dat:

  • `\ ^(1,5)log(2) + \ ^(1,5)log(6) = \ ^(1,5)log(12)`

  • `4 * \ ^(1,5)log(2) = \ ^(1,5)log(16)`

Opgave 8

Bereken de logaritmen en controleer of de uitdrukkingen waar zijn.

a

`\ ^2log(16 )+\ ^2log(8 )=\ ^2log(128 )`

b

`\ ^2log(16 )-3 *\ ^2log(2 )=\ ^2log(2 )`

c

`\ ^3log(3)+\ ^3log(9 )=\ ^3log(81)`

Opgave 9

Bereken met behulp van de eigenschappen van logaritmen.

a

`\ ^2log(72 )-2 *\ ^2log(3 )`

b

`log(125) + 3 log(2)`

Schrijf als één logaritme.

c

`\ ^2log(7 )+\ ^3log(81 )`

d

`0,5 *\ ^2log(36 )-1`

verder | terug