Logaritmen > Logaritmen
12345Logaritmen

Voorbeeld 3

Met behulp van de eigenschap `g^(\ ^glog(y))=y` kun je bij elke exponentiële functie schrijven met het standaard grondtal `10` .

Schrijf de functie `B(t) = 6 * 2^t` met het grondtal `10` .

> antwoord

Je hebt een grondtal van `2` .
Met de genoemde eigenschap geldt: `10^(\ ^10log(2))=2` , of korter `10^(log(2))=2` .

Hiermee wordt de gegeven formule: `B(t) = 6*(10^(log(2)))^t = 6*10^(log(2)*t) ~~ 6*10^(0,301t)` .

Opgave 10

Bekijk in het voorbeeld hoe je een exponentiële functie kunt schrijven met het standaard grondtal `10` .

a

Schrijf de functie `H_A(t) = 160 * 1,3^t` met het grondtal `10` .

b

Schrijf de functie `H_B(t) = 120 * 1,4^t` met het grondtal `10` .

c

Los op in twee decimalen nauwkeurig: `H_A(t) = H_B(t)` .

verder | terug