Logaritmen > Logaritmische functies
12345Logaritmische functies

Voorbeeld 1

Bepaal domein en bereik van de logaritmische functie .
Bepaal de verticale asymptoot en bereken het nulpunt van .

> antwoord

Maak de grafiek van .
Deze grafiek kan ontstaan uit die van door deze eenheid ten opzichte van de -as te verschuiven.
Omdat het grondtal tussen en ligt, is de grafiek dalend.

  • Uit volgt en .

  • De verticale asymptoot is , de grens van het domein.

Het nulpunt vind je zo:

Het nulpunt is .

Opgave 4

Bekijk de grafiek van de functie .

a

Geef het domein, het bereik en de asymptoot van de functie .

b

Voor welke waarde van is ?

c

Voor welke waarden van geldt ?

d

Voor welke waarden van geldt ?

Opgave 5

Gegeven is de functie

a

Geef de vergelijking van de verticale asymptoot.

b

Bepaal het domein en bereik van .

c

Door welke transformaties ontstaat de grafiek van uit die van ?

d

Bereken algebraïsch het nulpunt van . Rond af op één decimaal.

verder | terug