Logaritmen > Logaritmische functies
12345Logaritmische functies

Voorbeeld 2

De luchtdruk varieert met de hoogte boven het zeeniveau. Er geldt op een bepaalde plaats:

Hierin is:

  • de druk in hectopascal

  • de hoogte in km boven zeeniveau

Je kunt deze formule herleiden naar de vorm waarin het standaard grondtal wordt gebruikt. Laat zien hoe.

> antwoord

Gebruik de eigenschap .

Dit betekent: .
Omdat wordt dit .

Vervolgens is .
Dus is .

Opgave 6

Ga in het Voorbeeld 2 na hoe je een logaritmische functie kunt herleiden naar een logaritmische functie met het standaardgrondtal .

De formule met grondtal is afgeleid van .

Je kunt ook eerst deze formule herleiden naar de vorm en dan als functie van schrijven.

a

Laat zien hoe de herleiding dan verloopt.

b

Maak de grafiek van en zorg dat zowel het nulpunt als de verticale asymptoot goed in beeld komen.

c

Bij welke luchtdruk is km?

Opgave 7

Gegeven is een groeiproces met formule .

a

Herleid dit tot een formule met het standaardgrondtal .

b

Schrijf de formule in de vorm .

c

Na hoeveel tijd is ?

verder | terug