Logaritmen > Logaritmische functiesToepassen
Als er voldoende voedsel aanwezig is op een bepaald domein (gebied) waar ratten leven,
dan zal het aantal ratten toenemen. Doordat het aantal ratten toeneemt wordt de hoeveelheid
voedsel toch beperkt, hetgeen invloed heeft op de rattenpopulatie.
Een rattenpopulatie wordt beschreven door:
`N(t) = 250 + 50 * \ ^5log(t+1)`
Hierin is:
-
`N` het aantal ratten
-
`t` de tijd in jaren met `t=0` op 1 januari 2020
Onderzoek of de groei zoals beschreven door deze formule ook inderdaad begrensd is.
Hoeveel ratten zijn er op 1 januari 2023?
Leid af dat: `N(t+1)= 250 + 50 * \ ^5log(t+2)` .
De toename van het aantal ratten in een bepaald jaar is het verschil tussen
`N(t+1)`
en
`N(t)`
.
Leid af dat:
`N(t+1) - N(t) = 50 * \ ^5log((t+2)/(t+1))`
.
In welk jaar neemt het aantal ratten voor het eerst met minder dan `1` toe?
De effectieve geluidsdruk `p` (in pascal, `1` Pa = `1` Nm-2 dus `1` newton per m2) is een maat voor de druk op je trommelvlies. De waarden van `p` variëren echter nogal: de gehoordrempel ligt bij ongeveer `0,00002` Pa, de pijngrens bij `200` Pa. Daarom voerde Alexander Graham Bell een praktischer grootheid in, het geluidsdrukniveau `L` uitgedrukt in decibel, dB. Het verband tussen `L` en `p` wordt gegeven door
`L=20 *log(p/ (p_0) )`
Hierin is `p_0 =0,00002` Pa, de gehoorgrens.
Je kunt je afvragen hoe groot de effectieve geluidsdruk van een rijdende bromfiets
(
`75`
dB) is.
En hoeveel dB het geluidsdrukniveau van twee van die brommers bedraagt.
Hoe groot is de effectieve geluidsdruk van een rijdende bromfiets ( `75` dB)?
Hoeveel dB bedraagt het geluidsdrukniveau van twee van die brommers?