Logaritmen > Logaritmische functies
12345Logaritmische functies

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

.

b

Als geldt km en dat lijkt ongeveer te kloppen, ft km.

Als geldt km en dat is ongeveer ft.

Opgave 1
a

Voer in een grafische rekenmachine in: en of .

Voer in GeoGebra in: en .

Venster bijvoorbeeld: en .

Met de TI-84:

b

c

Bijvoorbeeld: en of en

d

Voor bijvoorbeeld in in en je krijgt .
Voer deze in in en je krijgt .

Opgave 2
a

De verticale asymptoot is .

b

Dus voor .

Je kunt het antwoord ook bepalen met behulp van een grafiek.

c

Opgave 3
a

Eerst delen door geeft .
Logaritme met grondtal gebruiken: .

b

, dus als .

c

.

Opgave 4
a

en
De verticale asymptoot is .

b

c

d

Opgave 5
a

b

en

c

Eerst een translatie van ten opzichte van de -as, dan met vermenigvuldigen ten opzichte van de -as en ten slotte een translatie van ten opzichte van de -as.

d
Opgave 6
a

moet worden .
Dus zodat .

wordt .
En , zodat en dan verder zoals in het voorbeeld.

b

Voer bijvoorbeeld in GeoGebra in .
Neem en , dus venster .

c

geeft en hPa.

Uit de grafiek volgt hPa.

Opgave 7
a

moet worden , dus en .
Je krijgt .

b

.

c

.

Opgave 8
a

geeft en dus .

b

Voer bijvoorbeeld in GeoGebra in: .
Neem en , dus venster .

c

.

Opgave 9

.

Opgave 10
a

b

en

c

Eerst een translatie van ten opzichte van de -as, dan met vermenigvuldigen ten opzichte van de -as en ten slotte een translatie van ten opzichte van de -as.

d

Opgave 11
a

Je moet oplossen: .

Dus ongeveer TJ (TeraJoule).

b

.

c

Dan neemt met een factor toe.

Opgave 12
a

Er moet gelden: . Hieruit volgt:

b

Uit volgt

De -waarde van Pim is niet half zo groot.

c

Bij geldt .
Bij geldt .
Bij geldt .
En .

d

Eén menu: .

Submenu’s:.

En .

Opgave A1De decibelschaal: (geluids)intensiteitniveau
De decibelschaal: (geluids)intensiteitniveau
a

Gehoorgrens: W/m2, dus dB.
Pijngrens: W/m2, dus dB.

b

W/m2
W/m2
W/m2
Een toename van dB betekent een verdubbeling van de intensiteit.

c

dB dB.

d

dB W/m2
dB W/m2
dB

Opgave A2Geluidsabsorptie
Geluidsabsorptie
a

Neem W/m2 dB. Halveren: W/m2 dB afname dB.

b

Verdubbeling dikte weer halvering weer afname van dB.

Opgave T1
a

.

b

Voer bijvoorbeeld in GeoGebra in: .
Neem en .

c

.

Opgave T2
a

kg.

b

verder | terug