Logaritmen > Logaritmische functies
12345Logaritmische functies

Toepassen

Een geluidsbron zendt in alle richtingen energie uit. In principe wordt de energie verdeeld over een boloppervlak dat evenredig met 2 toeneemt ( is de afstand tot de bron). In de figuur zie je dat de energie bij een afstand van over een zo groot oppervlak verdeeld wordt.
De geluidsintensiteit geeft aan hoeveel energie er per m2 per seconde passeert. In formule:

Met:

  • geluidsvermogen van de bron (in W)

  • oppervlak waarover de energie zich verspreidt op afstand van de bron (in m2)

De geluidsintensiteit heeft dus de eenheid W/m2 en neemt af met het kwadraat van de afstand . Dit staat bekend als de omgekeerde kwadratenwet.

Opgave A1De decibelschaal: (geluids)intensiteitniveau
De decibelschaal: (geluids)intensiteitniveau

De gehoorgrens van het menselijk oor (de intensiteit die nog juist hoorbaar is) ligt bij W/m2 en de pijngrens bij W/m2. De natuur heeft ons oor zo gebouwd dat we een zo grote hoeveelheid energie, waarnemen als zo hard, een grotere energie als zo hard, een grotere energie als zo hard, enz.

De intensiteit van het geluid wordt daarom uitgedrukt in een logaritmische verhouding ten opzichte van de gehoorgrens:

Met:

  • de geluidsintensiteit (in W/m2)

  • de geluidsintensiteit bij de gehoorgrens W/m2

De eenheid van is dB (decibel).

a

Bereken het intensiteitsniveau in dB bij de gehoorgrens en de pijngrens.

b

Bereken de geluidsintensiteit bij een intensiteitsniveau van dB. Hoe groot is deze geluidsintensiteit bij dB? En bij dB? Conclusie?

c

Laat met behulp van het resultaat uit b zien dat je intensiteitsniveaus (decibellen) niet bij elkaar mag optellen.

d

Bereken het resulterende intensiteitsniveau van twee geluiden met intensiteitniveaus van resp. dB en dB.

Opgave A2Geluidsabsorptie
Geluidsabsorptie

Geluid wordt geabsorbeerd als het door een medium gaat. De afname is exponentieel: als de geluidsintensiteit over een afstand met % afneemt, dan is de afname over de volgende afstand gelijk aan % van % %, enz. Dit verloop is in bijgaande grafiek weergegeven.

a

Door een cm dikke wand wordt de geluidsintensiteit gehalveerd. Bereken de afname van het intensiteitsniveau in dB.

b

Bereken deze afname als de wand cm dik is.

verder | terug