Logaritmen > Vergelijkingen en ongelijkheden
12345Vergelijkingen en ongelijkheden

Oefenen

Opgave 9

Gegeven is de functie `f(x)=1 -3 *log(x+4 )` .

a

Geef de vergelijking van de asymptoot van de grafiek van `f` .

b

Geef het domein en bereik van `f` .

c

Los algebraïsch op: `f(x)>0` .
Geef een benadering in twee decimalen nauwkeurig.

Opgave 10

Los algebraïsch op `\ ^5log(x)=3 +4 *\ ^5log(x)` .

Opgave 11

Een bekende maat voor de sterkte van een aardbeving is de magnitude op de schaal van Richter.
Daarvoor geldt bij benadering:

`m = 2/3 log(E/2) - 3`

Hierin is:

  • `m` de magnitude op de schaal van Richter

  • `E` de energie in Joule

a

Laat zien, dat deze formule is te schrijven als `E = a*10^(k*m)` .

b

Op 23 augustus 2018 werd Bali getroffen door een aardbeving met een magnitude van `5,2` op de schaal van Richter.
Hoe groot bedroeg de hoeveelheid vrijgekomen energie?

Opgave 12

Gegeven zijn de functies `f(x)=log(x)` en `g(x)=text(-)1 +log(4 -x)` .

a

Bepaal van beide functies het domein, het bereik en de asymptoot.

b

Los algebraïsch op: `f(x)=g(x)`

c

Los op: `f(x)≤g(x)`

d

Los op: `f(x)>g(x)`

Opgave 13

De formule `k=4 *log( (D+10) /100)+5` is zo te herleiden dat `D` een exponentiële functie is van `k` .

Toon dat aan.

verder | terug