Logaritmen > Vergelijkingen en ongelijkhedenToepassen
Om in de ontwerpfase van een gebouw de vereiste muurdikte te kunnen bepalen, wordt de volgende formule voor geluidsisolatie gebruikt:
`R=20*log((pi*f*m)/(rho*c))-5` (Massawet)
Hierin is:
-
`R` de geluidsisolatie in dB
-
`f` de frequentie van het geluid in Hz
-
`m` de massa van de constructie in kg/m2
-
`rho` de dichtheid van de lucht: `1,3` kg/m3
-
`c` de voortplantingssnelheid van geluid in lucht: `340` m/s
Bereken de geluidsisolatie `R` voor een wand van `400` kg/m2 als `f=125` Hz.
In bijgaande grafiek is `R` uitgezet als functie van de frequentie voor een wand van `400` kg/m2. Toon met een berekening aan dat `R` met `6` dB toeneemt bij een verdubbeling van de frequentie.
Een wand van `400` kg/m2 staat tussen twee ruimten. Een gesprek in de ene ruimte heeft een geluidssterkte van `50` dB. Heeft men in de andere ruimte last van dit gesprek? Motiveer je antwoord.
Een betonnen wand met een soortelijke massa `rho=2400` kg/m3 moet bij `500` Hz een geluidsisolatie van `60` dB hebben. Hoe dik moet deze wand volgens de massawet zijn?
Om te onderzoeken of een voorgestelde spouwconstuctie voldoet aan de eisen van geluidsisolatie bij bepaalde geluidsbronnen, wordt gebruik gemaakt van een formule waarmee de theoretische geluidsisolatie in decibel (dB) kan worden berekend. De formule wordt weergegeven door:
`R_r=20×log((m_1)/(2×m_2) +(m_2)/(2×m_1) )`
Hierin is:
-
`R_r` de geluidsisolatie in dB
-
`m` de massa van de muren (spouwbladen) in kg/m2
Een spouwmuur bestaat uit `120` mm gevelsteen (soortelijke massa `ρ = 2000` kg/m3), `180` mm spouw en `100` mm kalkzandsteen (soortelijke massa `ρ = 1850` kg/m3).
Bereken de geluidsisolatie van deze spouwconstructie.
Van een andere constructie is de geluidsisolatie van een spouwconstuctie `R_r= 0,36` dB. Eén muur is van kalkzandsteen en heeft een van massa `m_2 = 185` kg/m2.
Bereken de massa van de gevelsteenmuur.
Je hebt als het goed is twee oplossingen gevonden, beredeneer welke steenmassa het meest waarschijnlijk is.