Het duurt ongeveer `4` jaar.

Verdubbeld: ongeveer `6,64` jaar

Verdrievoudigd: ongeveer `10,53` jaar

Verzesvoudigd: ongeveer `17,17` jaar

`\ ^(1,11)log(2 )+\ ^(1,11)log(3 )~~6,64+10,53~~17,2` en `\ ^(1,11)log(2*3)=\ ^(1,11)log(6 )~~17,2`

`x=7`

`\ ^2log(x)=5 -\ ^2log(10 ) = \ ^2log(32) - \ ^2log(10) = \ ^2log(32/10)` , dus `x=3,2` .

`x=6,25`

`5 < x≤262149`

`text(D)_(f)=langletext(-)10, →rangle` , `text(B)_(f)=ℝ` en de verticale asymptoot is `x=text(-)10` .

`text(D)_(g)=langle←, 0 rangle` , `text(B)_(g)=ℝ` en de verticale asymptoot is `x=0` .

Het nulpunt van `f` is `x=text(-)9` .

Het nulpunt van `g` is `x=text(-)1` .

`text(-)10 ≤x < text(-)9,999`

`h(x)`	`=`	`log(x+10 )+4+log(text(-)x)`
`log(x+10 )+4+log(text(-)x) `	`=`	`log(x+10 )+log(10^4)+log(text(-)x)`
`log(x+10 )+log(10^4)+log(text(-)x) `	`=`	`log(text(-)10^4x(x+10))`
`log(text(-)10^4x(x+10)) `	`=`	`log(text(-)100000 x-10000 x^2)`

Voer in: `y=text(-)15*log(x/1010)` .

Venster bijvoorbeeld: `[0, 1500]xx[text(-)10, 15]` . De TI-84 geeft:

Het vliegt op `6`  km hoogte.

`p=p_0*(10^(text(-)1/15))^h~~p_0*0,858^h`

`h=text(-)15*log(p/p_0)=text(-)15 *(log(p)-log(p_0 ))=text(-)15 log(p)+15 log(p_0 )` .

De grafiek van `h` vind je door die van `y=text(-)15 *log(p)` in de `y` -richting `15 *log(p_0 )` te verschuiven.

Het vliegt op ongeveer `3192`  m hoogte.

`1000` bacteriën.

`A_1 =1000 *2,37^t` (0 graden).

`A_2 =1000 *5,62^t` (4 graden).

Ongeveer `5622` keer zoveel.

Ongeveer `9,6` uur.

De verdubbelingstijd bij 6 °C is ongeveer `4,3` uur.

De verdubbelingstijd bij 10 °C is ongeveer `1,5` uur.

`log(5)~~0,7` . In de grafiek lees je af dat dan `log(H)~~text(-)1,6` , dus `H~~0,025` .

Het gemiddelde hersengewicht van volwassen katten is ongeveer `25` gram.

Ongeveer `383` gram.

`H~~0,008*G^0,767`

Dus `a~~0,008` en `b=0,767` .

Nu is `v_1 = v_2 = v` .

Dus `p_1 + 1/2 rho * v^2 + rho*g*h_1 = p_2 + 1/2 rho * v^2 + rho*g*h_2` .

Het drukverschil is `p_1 - p_2 = rho*g*h_2 - rho*g*h_1 = rho g (h_2 - h_1) = text(-)rho g(h_1 - h_2)` .

Dus het drukverschil is recht evenredig met het hoogteverschil: `Delta p = text(-)rho g Delta h` .

Uit het nomogram lees je bij `9` m³/uur en `70` mm een leidingweerstand van `0,8` mwk (meterwaterkolom) af en dat is `0,8*10000 = 8000` Pa per `100` meter. Het drukverlies is in dit geval `4000` Pa.

`25` L water per minuut is `60*25=1500` L/uur `=1,5` m³/uur.

Nomogram: `1,5` m³ per uur en diameter `30` mm geeft `2` mwk `=20000` Pa per `100` meter. Voor `20` m leiding dus `p_(text(verlies)) = 4000` Pa.
Druk door het hoogteverschil (formule bij a gebruiken): `Delta p = 1000*9,8*1,5=14700` Pa.
Totaal `Delta p + p_(text(verlies))=14700+4000=18700` Pa.

`q_(text(vol)) = (0,025)/60 ~~ 0,000417` m³/s.

`P ~~ 18700*0,00417 ~~ 7,8` W.

`pi*d*n` geeft de omtrek per minuut (de snelheid), maar dan in mm. Wil je dat omzetten in m/min dan moet er dus met `1000` worden vermenigvuldigd. Om deze "op te heffen" is daarom het getal `1000` in de formule opgenomen.

Een rechte lijn in een dubbellogaritmisch assenstelsel hoort bij een machtsfunctie en is van de vorm: `y=a*x^b` . Door de formule zo te veranderen is de structuur van een machtsfunctie beter herkenbaar. Gevolg: factor `a=1000/(n*pi)` .

Kies twee controlepunten die je (redelijk) goed kunt aflezen, bijvoorbeeld: `v=8 rArr d~~7` en `v=10 rArr d~~9` .
Controleer door de waarde van `v` in de formule in te vullen.

Structuur `y=a*x^b rArr a=1000/(n*pi)=1000/(360*pi)` en `b=1` .

De exponent van `v` (dat is `b` , zie ook c) stelt de helling van de grafiek voor en is altijd `1` . Alle grafieken hebben dus dezelfde helling.

Snijpunt met de verticale as: factor `a=1000/(n*pi)=1000/(156*pi)~~2,04` .
Dat is `\ ^10log(2,04)~~0,31` schaaldelen.

Bepaal het snijpunt met de `d` -as: `~~0,86` schaaldelen geeft
`10^(0,86)~~7,24 rArr 1000/(n*pi)=7,24 rArr n=1000/(7,24*pi)~~44` omw/min.