Logaritmen > Totaalbeeld
12345Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave T1
a

Het duurt ongeveer jaar.

b

Verdubbeld: ongeveer jaar

Verdrievoudigd: ongeveer jaar

Verzesvoudigd: ongeveer jaar

en

Opgave T2

De dikte is ongeveer  mm.

Opgave T3
a

b

, dus .

c

d

Opgave T4
a

, en de verticale asymptoot is .

, en de verticale asymptoot is .

b

Het nulpunt van is .

Het nulpunt van is .

c

d
Opgave T5
a

Voer in: .

Venster bijvoorbeeld: . De TI-84 geeft:

b

Het vliegt op  km hoogte.

c

d

.

De grafiek van vind je door die van in de -richting te verschuiven.

e

Het vliegt op ongeveer  m hoogte.

Opgave T6
a

bacteriën.

b

(0 graden).

(4 graden).

c

Ongeveer keer zoveel.

d

Ongeveer uur.

e

De verdubbelingstijd bij 6°C is ongeveer uur.

De verdubbelingstijd bij 10°C is ongeveer uur.

Opgave T7


Dit geeft: 

Opgave T8
a

. In de grafiek lees je af dat dan , dus .

Het gemiddelde hersengewicht van volwassen katten is ongeveer gram.

b

Ongeveer gram.

c

Dus en .

Opgave A1Straling van een radiator
Straling van een radiator
a

W/m2 en K/m4 W/m2K4.

b
c

beide kanten logaritme nemen

rekenregel toepassen

uitrekenen en rekenregel toepassen op

Deze vergelijking is van de vorm dus is lineair afhankelijk van , waarbij (helling van de lijn) en begingetal .

d

K.

Opgave A2Draaien, toerental, verspanen
Draaien, toerental, verspanen
a

geeft de omtrek per minuut (de snelheid), maar dan in mm. Wil je dat omzetten in m/min dan moet er dus met worden vermenigvuldigd. Om deze "op te heffen" is daarom het getal in de formule opgenomen.

b

Een rechte lijn in een dubbellogaritmisch assenstelsel hoort bij een machtsfunctie en is van de vorm: . Door de formule zo te veranderen is de structuur van een machtsfunctie beter herkenbaar. Gevolg: factor .

c

Kies twee controlepunten die je (redelijk) goed kunt aflezen, bijvoorbeeld: en .
Controleer door de waarde van in de formule in te vullen.

Structuur en .

d

De exponent van (dat is , zie ook c) stelt de helling van de grafiek voor en is altijd . Alle grafieken hebben dus dezelfde helling.

e

Snijpunt met de verticale as: factor .
Dat is schaaldelen.

f

Bepaal het snijpunt met de -as: schaaldelen geeft
omw/min.

verder | terug