Logaritmen > Totaalbeeld
12345Totaalbeeld

Toepassen

Opgave A1Straling van een radiator
Straling van een radiator

De hoeveel straling die een radiator per m2 afgeeft hangt voornamelijk af van zijn temperatuur . Deze straling kun je berekenen met de formule:

Met:

  • in W/m2;

  • in K.

a

Welke dimensie heeft het getal ?

b

Schets de grafiek van als functie van op dubbellogaritmisch papier.

c

Leg uit hoe je de getallen en (macht van ) in de grafiek kunt terug vinden. Leg ook uit hoe dat komt.

d

Bereken de temperatuur van de radiator als W/m2 is.

Opgave A2Draaien, toerental, verspanen
Draaien, toerental, verspanen

Bij de oude ambachten is het gebruikelijk om het gereedschap te laten bewegen langs het werkstuk dat in rust is. Bij draai- en freesmachines gebeurt het omgekeerde: het werkstuk draait om een as langs bijvoorbeeld een stilstaande beitel. De beitel snijdt zo materiaal van het werkstuk en zo krijgt het werkstuk de gewenste vorm.

Voor een goed resultaat is het belangrijk dat het toerental, diameter van de boor en snijsnelheid goed op elkaar zijn afgestemd. Voor de snijsnelheid , de diameter en de gewenste rotatiefrequentie bij verspaningsmachines geldt:

Waarbij:

  • in meter per minuut (m/min)

  • in millimeter (mm)

  • in omwentelingen per minuut (omw/min)

a

Voer een dimensiecontrole (eenhedencontrole) uit op bovenstaande formule en verklaar hiermee waarom het getal in de formule is opgenomen.

Om de betrekking voor een groot aantal waarden van grafisch goed te kunnen aflezen, wordt dubbellogaritmisch papier gebruikt. Langs de verticale as is uitgezet, langs de horizontale as is uitgezet.

b

Waarom is het nu handiger om
te schrijven in de vorm ?

c

Neem omw/min en controleer de grafiek.

Als je (met ) vergelijkt met , hoe groot zijn en dan?

d

Waarom lopen (bij verschillende toerentallen) alle grafieken evenwijdig?

e

Teken de grafiek voor het toerental omw/min.

f

Welk toerental hoort bij de rode lijn?

verder | terug