Periodieke functies > Sinus- en cosinusfunctiesToepassen
In de figuur zie je een schematische weergave van een krukstang
`MA`
die aan een zuiger is bevestigd. Als de zuiger op en neer beweegt, draait de krukstang
rond.
Punt
`A`
zit helemaal rechts op de cirkel op
`t=0`
.
Gegeven is
`MA = 1`
decimeter.
De krukstang draait tegen de wijzers van de klok in,
`x = alpha`
is de draaihoek.
De hoogte van het punt `A` ten opzichte van de horizontale stippellijn is `h(x) = sin(x)` .
Bekijk de formule voor de hoogte `h` van punt `A` boven de horizontale stippellijn.
In welke eenheid is `h` uitgedrukt?
Welke periode heeft
`h`
als
`x`
in graden wordt uitgedrukt?
En als
`x`
in radialen wordt uitgedrukt?
Kun je een voordeel noemen van het werken met radialen ten opzichte van het werken met graden?
Het werken met decimeters als eenheid is niet gebruikelijk, liever werk je met meter, centimeter, millimeter.
Hoe wordt het functievoorschrift voor de hoogte als je in mm werkt?
En wat verandert er dan aan de grafiek?
De formule voor `h` in cm als functie van `x` in radialen is `h = 10*sin(x)` .
Maak de grafiek van `h` .
Bij welke waarden voor `x` is `h(x) = 5` cm?
Bij welke waarden voor `x` is `h(x) = text(-)5` cm?