Periodieke functies > Sinus- en cosinusfunctiesVoorbeeld 2
Maak de grafiek van `y=cos(x)` op het domein `[text(-)2pi, 4pi]` .
`cos(3/4 pi) = text(-)1/2sqrt(2)`
Voor welke andere waarden op het domein is de cosinus even groot?
Je ziet dat `cos(3/4pi)=cos(text(-)3/4pi)=text(-)1/2sqrt(2)` .
De periode van
`y=cos(x)`
is
`2pi`
.
Daarom geldt dat
`cos(x)=text(-)1/2sqrt(2)`
als:
`x=3/4pi+k*2pi vv x=text(-)3/4pi+k*2pi`
Op het gegeven domein is
`cos(x)=1/2sqrt2`
voor:
`x=text(-)1 1/4pi vv x= text(-)3/4pi vv x=3/4pi vv x=1 1/4pi vv x=2 3/4pi vv x=3 1/4pi`
.
Bestudeer
Voor welke waarden uit het gegeven domein geldt: `cos(x) = text(-)1/2 sqrt(3)` ?