Periodieke functies > Sinus- en cosinusfuncties
12345Sinus- en cosinusfuncties

Voorbeeld 3

Hoe ontstaat door transformaties de grafiek van `f(x)=2cos(x-pi)+1` uit de standaardgrafiek van `y=cos(x)` ?

> antwoord

Maak eerst de grafiek van `f` en zet die van `y=cos(x)` erbij.

De grafiek van `f` ontstaat uit de grafiek van `y=cos(x)` door achtereenvolgens:

  • Verschuiving in de `x` -richting met `pi` .

  • Vermenigvuldiging in de `y` -richting met `2` .

  • Verschuiving in de `y` -richting met `1` .

Opgave 8

Gegeven is de functie: `f(x)=text(-)2sin(x-1)+4`

a

Hoe ontstaat door transformaties de grafiek van `f` uit die van `y=sin(x)` ?

b

Hoe groot is het maximum van `f` ?

c

Wat is het minimum van `f` ?

Opgave 9

De grafiek van `y=cos(x)` kun je zien als een translatie van de grafiek van `y=sin(x)` .
Hoe ontstaat de grafiek van `f(x)=3sin(x)-4` uit de grafiek van `y=cos(x)` ?

verder | terug