Periodieke functies > Sinus- en cosinusfuncties
12345Sinus- en cosinusfuncties

Voorbeeld 1

Maak de grafiek van `y=sin(x)` op het domein `[text(-)2pi,4pi]` .

`sin(1/6 pi) = 1/2`
Voor welke andere waarden op het gegeven domein is de sinus even groot?

> antwoord

Je ziet dat de grafiek symmetrisch is met symmetrieas `x = 1/2pi` .

Dus `sin(1/6pi)=sin(pi-1/6pi)=sin(5/6pi)=1/2`

De periode van `y=sin(x)` is `2pi` .
Daarom geldt dat `sin(x)=1/2` als `x=1/6pi+k*2pi vv x=5/6pi+k*2pi`

`sin(x)=1/2` voor:
`x=text(-)1 5/6pi vv x=text(-)1 1/6pi vv x=1/6pi vv x=5/6pi vv x=2 1/6pi vv x=2 5/6 pi` .

Opgave 5

Bekijk Voorbeeld 1.

a

Voor welke waarden van `x` geldt `sin(x) = text(-)1/2` ?

b

Los op: `sin(x) lt text(-)1/2` .

Opgave 6

Gegeven is de functie `f(x)=sin(x)` met domein `[0; 6,5pi]` .

a

Maak de grafiek van `f` . Hoeveel periodes zijn zichtbaar?

b

Voor welke waarden van `x` in het gegeven domein, geldt `f(x)=sin(text(-)0,1)` ? Rond af op drie decimalen.

verder | terug