Periodieke functies > Vergelijkingen met sin en cos
12345Vergelijkingen met sin en cos

Toepassen

Opgave A1Getijdenbeweging
Getijdenbeweging

Grote zeeschepen hebben een waterstand nodig van minimaal m boven het gemiddeld zeeniveau om een haven te kunnen binnenvaren. Met behulp van bijgaande grafiek van de getijdenbeweging van het zeewater kunnen de kapiteins bepalen op welke momenten ze kunnen binnenvaren.
De grafiek wordt beschreven door:

met:

  • in uur

  • in meter

a

Controleer de gegeven formule (controleer de kentallen).

b

Laat zien dat de volgende betrekking ook geldt:

c

Bereken exact op welke momenten de schepen zonder problemen de haven kunnen binnenvaren. Doe dit door gebruik te maken van .

d

Dezelfde vraag als c, maar maak nu gebruik van .

Opgave A2Golfplaat
Golfplaat

Golfplaat is een bouwmateriaal dat gebruikt wordt voor het afdekken van eenvoudige bouwwerken. In de figuur hiernaast is een rechthoekig stuk golfplaat getekend. Hieronder is het vooraanzicht van dit stuk golfplaat in een assenstelsel getekend. Hierbij is de dikte verwaarloosd. In het assenstelsel zijn en uitgedrukt in cm. Bij deze grafiek behoort de formule:

De golfplaat wordt als afdakje gebruikt. De plaat wordt horizontaal neergelegd en steunt aan de randen en op een muur. De ruimtes tussen de bovenrand van de muur en de golfplaat worden afgedicht met houten blokjes. Deze blokjes zijn cm hoog en hebben een zo groot mogelijke breedte. In de figuur is dit geschetst.

a

Controleer dat de breedte van de golfplaat inderdaad ongeveer cm is.

Bekijk de formule die hoort bij de doorsnede van een golfplaat. In die doorsnede zie je ook de voorkant van één van de rechthoekige blokjes waarmee de openingen gedicht worden.

b

Bereken de breedte van zo'n blokje. Geef je antwoord in mm nauwkeurig.

verder | terug