Periodieke functies > Vergelijkingen met sin en cos
12345Vergelijkingen met sin en cos

Voorbeeld 2

Maak de grafiek van .

Los op: .

> antwoord

Deze functie ontstaat door transformatie van de grafiek van .
In ieder geval is er sprake van:

  • vermenigvuldiging met in de -richting;

  • verschuiving met in de -richting.

Maar als je de grafiek maakt, zie je ook dat de periode wordt gehalveerd.
Bij het berekenen van de nulpunten zie je dat ook gebeuren.

Je moet oplossen. Dat gaat zo:

beide zijden

beide zijden

gebruiken

beide zijden

Na het delen door bij de laatste stap is de periode waarin de nulpunten optreden gehalveerd.

Opgave 8

Bekijk de functie in Voorbeeld 2.

a

Hoe zie je aan de grafiek dat de periode is gehalveerd?

b

Waarom vind je bij geen exacte oplossingen?

c

Los exact op .

Opgave 9

Los exact op.

a

b

a

Los exact op:

verder | terug