Periodieke functies > Vergelijkingen met sin en cos
12345Vergelijkingen met sin en cos

Uitleg

Bekijk de grafiek van en de lijn .

Je wilt oplossen:

  • Zoek eerst de oplossing die zo dicht mogelijk bij de -as ligt.
    Deze oplossing heet arccosinus van . Dit getal vind je met de grafische rekenmachine.
    De oplossing is:

  • Zoek dan de andere oplossing in dezelfde periode door symmetrie te gebruiken.
    Die oplossing is: (kies één van beide).

  • Omdat de periode is, zijn de oplossingen:

    met een geheel getal.

Bekijk de oplossingen van de vergelijkingen:
geeft:
geeft:
geeft:

Als in de groter dan of kleiner dan is, zijn er geen oplossingen.
Bij , , of kun je exacte oplossingen geven.

Opgave 4

Los op. Rond af op drie decimalen.

a

b

Opgave 5

Los exact op.

a

b

verder | terug