Periodieke functies > Sinusoïden
12345Sinusoïden

Oefenen

Opgave 8

De grafieken van de functies zijn sinusoïden. Geef van iedere sinusoïde de periode en de amplitude en maak de grafiek zodat je twee periodes ziet.

a

`y=12 *sin(x)`

b

`h(t)=50 sin(2 pi t)+10`

c

`y=120 cos(pi/5*x)`

d

`P(x)=text(-)20 sin(2 x)`

Opgave 9

Los algebraïsch op. Rond indien nodig af op drie decimalen.

a

`5 cos(1/2x+4 )=1`

b

`10 sin(pi/5(x-2 ))=5`

c

`50 cos(4 x)=25 sqrt(3 )`

d

`50 -30 sin( (2 pi) /15x)=45`

Opgave 10

Gegeven is de functie `f` met `f(x)=20 cos(pi/4x)+10` op `[0, 16 ]` .

a

Bepaal algebraïsch het bereik van `f` .

b

Bereken exact alle nulpunten van deze functie.

Opgave 11

De hoogte boven de grond van iemand die zich in een reuzenrad bevindt, kun je beschrijven door:

`h(t)=11 +10sin(pi/12*t)`

Hierin is `h(t)` uitgedrukt in meter en `t` in seconden.

a

Maak de grafiek van `h(t)` .

b

De getallen `11` en `10` uit de formule hebben een betekenis voor het reuzenrad. Welke betekenis?

c

Na één periode is het reuzenrad precies één keer rondgedraaid. Bepaal de periode in seconden.

d

Bereken hoelang een bakje van een reuzenrad zich hoger dan `18` meter boven de grond bevindt.

verder | terug