De bloeddruk
`P`
in mm kwikdruk (mmHg) van een patiënt blijkt te voldoen aan:
`P=95+25*cos(6t)`
met
`t`
in seconden.
Bepaal de systolische (= maximale) en diastolische (= minimale) bloeddruk.
Hoeveel tijd ligt er tussen twee opeenvolgende momenten van systolische druk?
Bereken de bloeddruk na `2` seconden.
De polsslag van deze patiënt heeft een frequentie van `57` slagen per minuut. Leg dat eens uit.
In de figuur zie je een schematische weergave van een krukstang
`MA`
die aan een zuiger is bevestigd. Als de zuiger op en neer beweegt, draait de krukstang
rond.
Punt
`A`
zit helemaal rechts op de cirkel op
`t=0`
.
Gegeven is
`MA = 1`
decimeter.
De krukstang draait tegen de wijzers van de klok in,
`x = alpha`
is de draaihoek. De hoogte van het punt
`A`
ten opzichte van de horizontale stippellijn is
`h(x) = sin(x)`
.
Je kunt deze formule ombouwen tot een formule waarin `h` afhangt van de tijd `t` als je weet dat de krukstang elke seconde een complete omwenteling doorloopt. Neem je `MA` in cm, dan krijg je:
`h(t) = 10*sin(2pi*t)`
met `h` de hoogte in cm en `t` de tijd in seconden.
Waarom is de evenwichtsstand hier `0` ?
Hoeveel seconden is per omwenteling `h(t) ge 5` ?
Je kunt echter in plaats van `h` ten opzichte van een horizontale lijn door het draaipunt te nemen, de hoogte van `A` ook meten ten opzichte van de bovenkant van de cilinder. Neem daartoe aan dat de bovenkant van de cilinder `50` cm boven `M` zit.
Welke formule kun je opstellen voor `h` als functie van `t` ?
Maak de grafiek bij de formule die je bij a hebt gevonden.
Hoe kun je die uit de standaardsinus afleiden?
Op welke tijdstippen geldt `h = text(-)42` cm? Geef je antwoorden in honderdsten van seconden nauwkeurig.