Periodieke functies > Periodieke modellen
12345Periodieke modellen

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

De amplitude is cm, de evenwichtsstand en de periode ongeveer uur.

b

met om 0:00 uur diezelfde dag.

c

cm boven NAP.

Opgave 1
a

De periode is de tijd tussen twee opeenvolgende toppen, dit geeft uur.

De amplitude is het hoogteverschil tussen hoogwater en de gemiddelde waterhoogte, dit is 90 cm.

De evenwichtslijn is het gemiddelde waterpeil, dit is het gemiddelde van hoogwater (+80 cm boven NAP) en laagwater (-100 cm boven NAP).

b

c

Voer in: en

Venster bijvoorbeeld:

Opgave 2
a

b

c

d

Opgave 3
a


of

b


of 

Opgave 4

Het maximum van de functie is en het minimum . Dit betekent dat:

  • de amplitude is

  • de evenwichtslijn is

Twee opvolgende maxima zitten bij en . De periode is . Ga uit van de standaardsinus, dan is de horizontale verschuiving de -waarde van een punt op de grafiek op de evenwichtslijn op het moment dat de grafiek daar stijgt. Hier is dat . Het functievoorschrift wordt:

Opgave 5

Opgave 6
a

De periode is , de amplitude is en de evenwichtslijn is .
Het beginpunt van de sinus op de evenwichtslijn is bij (op een vierde van de periode).

b

De omtrek is .

Opgave 7

De lengte van lijnstuk is .

Opgave 8

De punten en liggen symmetrisch ten opzichte van en op de grafiek.

geeft:

geeft:

Opgave 9

Het is ongeveer twee keer per dag eb en vloed. De periode is uur: .
De horizontale verschuiving is uur.
De evenwichtsstand is cm.
De amplitude is cm.

De formule wordt .

Opgave 10
a

b

c

Opgave 11

Opgave 12
a

b

c

Opgave 13
a

De frequentie is keer per minuut.

b

De amplitude is .

De evenwichtslijn is .

De periode is seconden.

c

Opgave A1
a

Bij stoeltje is de periode seconden. De amplitude is . De evenwichtsstand is .

Bij stoeltje is de periode seconden. De amplitude is . De evenwichtsstand is . Stoeltje is radialen verder dan stoeltje .

m

m

b

De amplitude voor stoeltje is , en voor is de amplitude . De evenwichtsstand is voor beide en de periode is seconden. Stoeltje zit radialen verder dan stoel .

Opgave A2
a


m

b

De periode is .

geeft en je weet dat .

Dit betekent dat: . Je zit elk rondje s boven de 12 m.

Opgave T1
a

Doen.

b

c

en .

d

geeft en dus .

Opgave T2

verder | terug