Periodieke functies > Periodieke modellen
12345Periodieke modellen

Oefenen

Opgave 9

Op 24 november 2015 werd verwacht dat op 15 december 2016 het waterpeil bij Hoek van Holland de hoogste stand van  m boven NAP zou hebben om 3:05 uur en om 15:23 uur. De laagste stand was die dan ongeveer  m. Er werd een model opgesteld van het getij, hierbij werd een sinusoïde gebruikt voor de hoogte van de waterstand in cm met in uren.

Stel zelf dit model op.

Opgave 10

Gegeven zijn karakteristieken van sinusoïden. Stel een passend functievoorschrift op met een sinus.

a

De amplitude is , de periode is , de evenwichtslijn is en het maximum bevindt zich op .

b

De amplitude is , de periode is , de evenwichtslijn is en het maximum bevindt zich op .

c

De amplitude is , de periode is , de evenwichtslijn is en het maximum bevindt zich op .

Opgave 11

Stel bij de vier sinusoïden in de afbeelding een passend functievoorschrift op met een sinus.

Opgave 12

De grafiek van is sinusvormig. De evenwichtslijn is en de amplitude is . De periode is en de grafiek gaat stijgend door het punt .

a

Stel een formule op voor .

b

Bereken exact met die formule .

c

Los op:

Opgave 13

De menselijke ademhaling is bij benadering een periodiek verschijnsel. Een gezonde volwassen man ademt ongeveer keer per minuut in en weer uit. De longinhoud kan daarbij met zo’n halve liter toenemen, waarin de tijd in seconden is. Het longvolume na inademen is liter.

a

Hoe groot is de ademhalingsfrequentie per minuut?

b

Ga ervan uit dat een sinusoïde is met op een maximale longinhoud. Bepaal de evenwichtslijn, de periode en de amplitude van deze sinusoïde.

c

Stel bij deze situatie een formule op voor .

verder | terug