Periodieke functies > Periodieke modellen
12345Periodieke modellen

Voorbeeld 1

Bekijk de sinusoïde.

Welk functievoorschrift kun je bij deze sinusoïde maken uitgaande van de standaardsinus?
En welk functievoorschrift kun je maken uitgaande van de standaardcosinus?

> antwoord

Het maximum van de functie is en het minimum . Dit betekent dat:

  • de amplitude is

  • de evenwichtsstand is

Twee opvolgende maxima zitten bij en .
De periode is . Ga uit van de standaardsinus, dan is de horizontale verschuiving de -waarde van een punt op de grafiek op de evenwichtslijn op het moment dat de grafiek daar stijgt.
Hier is dat .
Het functievoorschrift wordt:

Ga je uit van de standaardcosinus, dan is de horizontale verschuiving de -waarde van een punt op de grafiek waar een maximum zit. Hier is dat bijvoorbeeld .
Het functievoorschrift wordt:

Opgave 4

Bekijk de sinusoïde.

Maak er een functievoorschrift bij, uitgaande van .

Opgave 5

Maak bij de sinusoïde van de vorige opgave een functievoorschrift uitgaande van .

verder | terug