Periodieke functies > Periodieke modellenToepassen
De temperatuur `T` (°C) van het zeewater bij Zandvoort is goed te benaderen door een sinusoïde. De periode is `12` maanden. De laagste temperatuur is `6` °C op 1 maart en de hoogste `22` °C op 1 september.
Stel een passende formule op voor `T` na `t` maanden met `t=0` op 1 januari.
Hoe hoog is de zeewatertemperatuur op 1 oktober?
Stel dat het zeewater door de opwarming van de aarde met `2` °C toeneemt. Welke formule kun je nu voor `T` opstellen?
Met zonnepanelen kan elektriciteit geproduceerd worden. De opbrengst van zonnepanelen
varieert door het jaar heen: in de zomer is de opbrengst groter dan in de winter.
Bekijk het staafdiagram van de gemiddelde maandopbrengsten van een zonnepanelensysteem
bij Leiden. Om de gemiddelde maandopbrengsten te bepalen, worden de maandopbrengsten
van de laatste
`10`
jaar gebruikt. De opbrengst wordt gemeten in kilowattuur (kWh).
De gemiddelde maandopbrengsten kunnen benaderd worden door een model: de kromme `M` in de figuur. De werkelijke gemiddelde maandopbrengst wijkt relatief het meest af in oktober van de door het model voorspelde waarde.
Licht toe hoe je in de figuur kunt zien dat die relatieve afwijking inderdaad in oktober het grootst is en bereken deze relatieve afwijking.
De kromme van de gemiddelde maandopbrengst `M` in de figuur is een sinusoïde. Stel een formule op voor `M` als functie van de tijd `t` in maanden. Neem hierbij voor januari `t =1` .
Bij een ander zonnepanelensysteem is voor elke dag in het jaar op basis van de gegevens
van
`10`
jaar de gemiddelde dagopbrengst bepaald. De gemiddelde dagopbrengst kan benaderd
worden met de formule:
`D = 6,34 + 4,19sin(0,0172(t −74))`
Hierin is
`D`
de gemiddelde dagopbrengst in kWh en
`t`
de tijd in dagen met
`t =1`
op 1 januari.
Bereken op hoeveel dagen per jaar de gemiddelde dagopbrengst volgens deze formule groter is dan `10` kWh.