Periodieke functies > Periodieke modellen
12345Periodieke modellen

Theorie

Wanneer je een periodiek verschijnsel kunt beschrijven met een sinusoïde kun je daarbij een passend functievoorschrift maken door:

  • de evenwichtslijn `y=d` te bepalen.

  • de amplitude `a` (maximale uitwijking van de evenwichtsstand) te bepalen.

  • de periode `p` te bepalen.

  • de horizontale verschuiving (ten opzichte van de standaardgrafiek) `c` te bepalen.

Er zijn twee functievoorschriften mogelijk:

  • `f(x)=a*sin(b(x-c_1))+d` waarin `b= (2 pi) /p`

  • `f(x)=a*cos(b(x-c_2))+d` waarin `b= (2 pi) /p`

Let erop dat de waarden voor `a` , `b` en `d` bij beide grafieken hetzelfde zijn, maar de waarden van `c` niet. De sinus "begint" altijd op de evenwichtslijn, de cosinus op het hoogste punt. De verschuiving ten opzichte van de standaardsinus is daardoor anders dan ten opzichte van de standaardcosinus.

verder | terug