`text(B)_f=[150, 250 ]`

Voer in: `y=200-50*sin(1/2x)`

Assen bijvoorbeeld: `[0, 30]xx[150, 250]`

`x~~6,69 vv x~~12,16 vv x~~19,25 vv x~~24,73`

`x=pi/4 +k*2pi vv x=(3pi)/4 +k*2pi`

`x=2+k*2pi vv x=text(-)2+k*2pi`

`x=(text(-)pi)/24+0,5k*pi vv x=7/24 pi+0,5k*pi`

`x=pi/3+k*2pi vv x=text(-)pi/3+k*2pi`

`t~~9,43 +k*14 vv t~~20,57 +k*14`

`p = (2pi)/(0,212769) ~~ 29,5305` en dat is `29` dagen, `12` uur en `44` minuten.

`P = 50 + 50 sin(0,212769t - 1,042563) = 0` geeft `sin(0,212769t - 1,042563) = text(-)1` .

Hieruit volgt: `0,212769t - 1,042563 = 1,5pi` en dus `t ~~ 27,05` .

Dus op 28 januari 2017.

22 februari (van 0:00 uur tot 24:00 uur) ligt tussen `t=52` en `t=53` .

Uit de grafiek blijkt dat `P` dan afneemt van `P~~22` naar `P~~14` .

Dus de schijngestalten zitten tussen laatste kwartier en nieuwe maan.

`1000` bacteriën

Maak met GeoGebra, Desmos of een grafische rekenmachine de grafiek van `y = text(-)Acos(0,5t) - (text(-)4,0 + 3,5 sin(0,5t))` .

Je kiest waarden voor `A` , bijvoorbeeld tussen `1` en `2` in één decimaal nauwkeurig.

Bij `A=1,9` ligt de grafiek geheel onder de `t` -as, bij `A=2,0` komt hij ook boven de `t` -as. Dus vanaf `A=2,0` komt de drijver af en toe boven water.

`1/6 pi = (2pi)/12` , dus de periode is `12` maanden.

Op 15 september is `t=8,5` .

`A(8,5) = 6` , dus `6000` stekelbaarsjes.

`A(8) ~~ 5,518` en `A(9) ~~ 6,414` .

Dus `6414-5518~~896~~900` stekelbaarsjes.

De evenwichtsstand is `A=5` en de amplitude is `2` .

Het maximaal aantal stekelbaarsjes is `(5+2)*1000 = 7000` .

Dat aantal wordt een kwart periode na `t=7,5` bereikt, dus op `t=7,5+12/4=10,5` . Dat is half november.

Je vindt achtereenvolgens: 4:45, 4:55, 4:55, 4:50, 5:00 en 4:56 uur.

Gemiddeld is dat 4:53,5 uur. Dat wijkt niet meer dan twee minuten af.

De snelste stijging vindt plaats op het passeren van de evenwichtsstand van laag naar hoog water. Dat gebeurt als `t=2,46` uur.

Omdat het tussenliggende dalende deel een totaal andere periode heeft.

De periode is `(12,42 - 4,92)*2 = 15` uur.

Dus is `a=(2pi)/(15)~~ 0,42` en `b=4,92-0,25*15~~1,17` .

Op `3` juli 1989 omstreeks 8:00 uur 's ochtends zit je in de stijging van `text(-)99` cm naar `105` , dus `S=204` cm. Die stijging vindt plaats in `5` uur tijd en dit zijn `6` tijdvakken van `50` minuten.
Van 4:40 tot 5:30 (eerste tijdvak) is de stijging `204/12=17` cm.
Van 5:30 tot 6:20 (tweede tijdvak) is de stijging `2*204/12=34` cm.
Van 6:20 tot 8:00 (derde en vierde tijdvak) is de stijging `6*204/12=102` cm.
Totale waterhoogte om 8:00 is `text(-)99+17+34+102 = 76` cm.

`(pi)/18 = (2pi)/36` , dus `36` maanden.

De evenwichtsstand is `N=8000` en de amplitude is `3000` .

Het maximale aantal prooidieren is `11000` en het minimale aantal prooidieren is `5000` .

`N` is de eerste keer minimaal op driekwart periode na `t=0` , dat is als `t=1/4 * 36 = 27` maanden.

`R(t) = 1250 + 500*sin((pi)/18 (t-2))`

`R(t) = 1250 + 500*sin((pi)/18 (t-2)) = 1700` geeft `sin((pi)/18 (t-2)) = 0,9` .

Met behulp van GeoGebra, Desmos, of de GR, of algebraïsch: `t ~~ 8,4 vv t ~~ 13,6` .

Dat zijn ongeveer vijf maanden.