`text(B)_f=[150, 250 ]`
Voer in: `y=200-50*sin(1/2x)`
Assen bijvoorbeeld: `[0, 30]xx[150, 250]`
`x~~6,69 vv x~~12,16 vv x~~19,25 vv x~~24,73`
`x=pi/4 +k*2pi vv x=(3pi)/4 +k*2pi`
`x=2+k*2pi vv x=text(-)2+k*2pi`
`x=(text(-)pi)/24+0,5k*pi vv x=7/24 pi+0,5k*pi`
`x=pi/3+k*2pi vv x=text(-)pi/3+k*2pi`
`t~~9,43 +k*14 vv t~~20,57 +k*14`
I:
`y=cos( pi/3x)`
II:
`y=0,5 +sin( pi/3x)`
III:
`y=1,5 +2,5 sin( pi/2x)`
De amplitude van de grafiek van de gegeven functie is `1,5` . De amplitude van de getijdenbeweging varieert van `1,6` tot `2,1` m.
De gemiddelde waterhoogte onder normale omstandigheden is `0,4` m. De gemiddelde hoogte onder niet-normale omstandigheden is `0,4+2,5=2,9` m.
De dijk zou minimaal een hoogte van `2,10 +2,90 =5,00` m moeten hebben.
`p = (2pi)/(0,212769) ~~ 29,5305` en dat is `29` dagen, `12` uur en `44` minuten.
`P = 50 + 50 sin(0,212769t - 1,042563) = 0` geeft `sin(0,212769t - 1,042563) = text(-)1` .
Hieruit volgt: `0,212769t - 1,042563 = 1,5pi` en dus `t ~~ 27,05` .
Dus op 28 januari 2017.
22 februari (van 0:00 uur tot 24:00 uur) ligt tussen `t=52` en `t=53` .
Uit de grafiek blijkt dat `P` dan afneemt van `P~~22` naar `P~~14` .
Dus de schijngestalten zitten tussen laatste kwartier en nieuwe maan.
`1000` bacteriën
Maak met GeoGebra, Desmos of een grafische rekenmachine de grafiek van `y = text(-)Acos(0,5t) - (text(-)4,0 + 3,5 sin(0,5t))` .
Je kiest waarden voor `A` , bijvoorbeeld tussen `1` en `2` in één decimaal nauwkeurig.
Bij `A=1,9` ligt de grafiek geheel onder de `t` -as, bij `A=2,0` komt hij ook boven de `t` -as. Dus vanaf `A=2,0` komt de drijver af en toe boven water.
Kies voor sinus-vorm. Het beginpunt 1 april is `t=91` . Miami: `l(t)=12 +1,5 sin( (2 pi) /365(t-91 ))` San Francisco: `l(t)=12,25 +2,5 sin( (2 pi) /365(t-91 ))` Chicago: `l(t)=12,25 +2,75 sin( (2 pi) /365(t-91 ))` Winnipeg: `l(t)=12,25 +3,75 sin( (2 pi) /365(t-91 ))`
Omstreeks 1 juli de langste en omstreeks 1 januari de kortste dag.
Miami: `0` San Francisco: `110` Chicago: `140` Winnipeg: `160`
`165000 = 10000 cos((2pi)/365 * t - 2) + 160000` geeft `cos((2pi)/365 * t - 2) = 0,5` .
Hieruit volgt `(2pi)/365 * t - 2 ~~ 1,048 + k*2pi vv (2pi)/365 * t - 2 ~~ text(-)1,048 + k*2pi` .
En dus `t ~~ 177 + k*365 vv t ~~ 55 + k*365` .
Dus dat is in de periode vanaf de `55` e tot de `177` e dag.
Dus tussen 25 feb en 26 juni (afhankelijk van of het een schrikkeljaar is).
`150000 = 10000 cos((2pi)/365 * t - 2) + 160000` geeft `cos((2pi)/365 * t - 2) = text(-)1` .
Hieruit volgt `(2pi)/365 * t - 2 ~~ pi + k*2pi` .
En dus `t ~~ 298,7 + k*365` .
Dus dat is op dag `298` , ofwel 26 okt (afhankelijk van of het een schrikkeljaar is).
Ventiel beweegt tussen `5` cm en `85` cm (schatting wieldiameter `0,9` m) en draait `15000/ (0,9 pi) ~~5305` keer per uur rond, dat is ongeveer `1,5` keer per seconde. De omwentelingstijd (periode) is daarom ongeveer `2/3` seconde. Mogelijke formule: `h(t)=0,45 +0,4 sin(3 pi t)` met `t` in seconden, `h` in meter en op `t=0` zit het ventiel op `45` cm hoogte en gaat het omhoog bewegen. Verzin zo ook een mooie formule voor een trapper.
De hoogte hangt dan af van de afgelegde afstand.
De baan wordt een cycloïde. Zoek maar eens op hoe die er uit ziet.