Modelleren > Dynamische modellen
1234Dynamische modellen

Toepassen

van
naar

Onder verstedelijking wordt de trek van de bevolking van een bepaalde regio van het platteland naar de steden verstaan. De tabel geeft daarover informatie voor deze regio ( = stedelijk gebied, = platteland). Daarin zie je bijvoorbeeld dat % van de plattelandsbevolking jaarlijks naar de stad trekt.
Onderzoek of er een evenwichtstoestand ontstaat voor wat betreft de verdeling van de bevolking van deze regio over stad en platteland.

Er zijn nu twee variabelen (het percentage mensen in stedelijke gebieden in deze regio) en (het percentage plattelanders in deze regio). Daarbij neem je aan dat er geen mensen van buiten de regio een rol spelen en dat de bevolking constant blijft. (Je kunt ook wel met één variabele werken, want .)
Mogelijke modelformules zijn:

Hiermee kun je het bestand ModelMigratie opstellen.
De startpercentages zijn nog te kiezen. Ga na dat ze geen invloed hebben op het evenwicht dat ontstaat.

Opgave A1

In Toepassen wordt een sterk vereenvoudigd model van een migratieproces beschreven.

a

Hoeveel procent van de bevolking in de stad trekt jaarlijks naar het platteland?

b

In de tekst staat dat je ook met één modelformule zou kunnen werken voor dit migratieproces. Welke?

c

Ga ervan uit dat in 1980 % van de bevolking in de stad woonde. Welk evenwicht lijkt er te gaan ontstaan?

d

Ga er nu van uit dat in 1980 % van de bevolking in de stad woonde. Welk evenwicht lijkt er nu te ontstaan? Wat valt op?

e

In werkelijkheid moet je ook rekening houden met mensen die buiten de regio toestromen of wegstromen. Kun je een model ontwerpen waarbij je ook daarmee rekening houdt?

Opgave A2Browsers
Browsers

In het begin van het internettijdperk was er een tijdje een concurrentiestrijd tussen twee populaire internetbrowsers, noem ze bijvoorbeeld "Discoverer" en "Landscape" . De gebruikers van deze internetbrowsers zagen jaarlijks reikhalzend uit naar de nieuwste versie van de Discoverer of Landscape. Maar sommige gebruikers wisselden ook nogal eens van browser. In deze graaf zie je de wisselingen voor een bepaald jaar. In dat jaar werd onderzocht wat er zou gebeuren als deze vervangingen en wisselingen elk jaar zo zouden doorgaan.

a

Stel bij deze situatie een rekenmodel op. Noem het aantal gebruikers van de Discoverer en dat Landscape en neem jaar. Ga ervan uit dat en .

b

Bepaal hoeveel procent van de gebruikers uiteindelijk de Discoverer zal gebruiken als dit rekenmodel geldig zou zijn gebleven.

verder | terug