Modelleren > Onderzoeksopdrachten
1234Onderzoeksopdrachten

Antwoorden van de opgaven

Opgave A1Elektrisch rijden?
Elektrisch rijden?

Eigen antwoord.
Je zou nog verder kunnen gaan en proberen uit te rekenen welke van beide auto's de grootste ecologische voetafdruk heeft.

Opgave A2Kogelbaan
Kogelbaan
a

Dit onderwerp leent zich heel goed voor zelf experimenteren.
Substitueer in .

b

Je vindt .

c

Leg uit waarom miximaal is bij .

De bijbehorende grootste hoogte is .

Opgave A3Kortste weg of snelste weg?
Kortste weg of snelste weg?
a

Eigen antwoord.
Je kunt dit mooier maken door alle gegeven afstanden ook variabel te maken, de afstand van de boer tot de sloot kun je bijvoorbeeld noemen, etc. Dan krijg je een algemene formule voor de afstand die de boer moet afleggen. Wel is het dan veel moeilijker om een minimum te vinden.

b

Eigen antwoord.
Je kunt dit mooier maken door alle gegeven afstanden ook variabel te maken, de afstand van de boer tot de sloot kun je bijvoorbeeld noemen, etc. Dan krijg je een algemene formule voor de tijd die de boer moet onderweg is. Wel is het dan veel moeilijker om een minimum te vinden.

Opgave A4Geremde exponentiële groei
Geremde exponentiële groei
a

Gebruik enkellogaritmisch papier.

b

Bereken en .

c

Zoek eerst gegevens over het aantal mensen op aarde.

Opgave A5Filevorming
Filevorming

Eigen antwoord.
Je zou voor het aantal auto's dat per minuut kan doorstromen afhankelijk van de snelheid in m/s een formule moeten vinden zoals:

Hiervan bepaal je een maximum.

Opgave A6Prooi-, roofdiercyclus
Prooi-, roofdiercyclus
a

Je kunt de eerste vergelijking ook schrijven als . Hoe groter is, hoe groter . En omdat je dit van aftrekt, wordt volgens dit model het aantal prooidieren kleiner als het aantal roofdieren groter wordt.

b

Het aantal prooidieren wordt dan steeds kleiner, totdat ze helemaal verdwenen zijn.

c

prooidieren en roofdieren

verder | terug