Meetkunde in 3D > ParallelprojectieOefenen
Bekijk de afgeknotte kubus met ribben van `6` cm. De punten `P` , `Q` en `R` zijn de middens van de ribben waar ze op liggen.
Teken een parallelprojectie van deze afgeknotte kubus met een wijkhoek van `30^@` en een verkortingsfactor van `0,5` . Gebruik `ABQPE` als voorvlak.
Teken `ΔPQR` op ware grootte.
Het diagonaalvlak `DBQSH` is een vijfhoek. Teken dit diagonaalvlak van de afgeknotte kubus op ware grootte.
Gegeven is een regelmatige piramide `T.ABCD` waarvan het vierkant `ABCD` het grondvlak is. De zijden van `ABCD` zijn `6` cm en de hoogte `TS` van de piramide is `10` cm. `S` is het snijpunt van `AC` en `BD` .
Teken een parallelprojectie van deze piramide op een rooster.
Verdeel alle zijden van het grondvlak in drie gelijke delen. Licht je werkwijze toe.
Verbind de getekende punten in het grondvlak, zodat je een achthoek krijgt.
Is deze achthoek het grondvlak van een regelmatige achtzijdige piramide? Licht je antwoord toe.
Als je de middens van de grensvlakken van een kubus met elkaar verbindt, dan krijg je een octaëder (regelmatig achtvlak) `ABCDEF` . Van dit octaëder is `AC=BD=EF=8` cm.
Teken een parallelprojectie van het octaëder.
Welke vorm hebben alle grensvlakken van het octaëder? Teken één ervan op ware grootte.
Welk lichaam heeft als hoekpunten de middens van de zijden van het octaëder?
Je ziet een huis met een zogenaamd wolfseinddak.
Neem aan dat het huis
`10`
m lang en
`8`
m breed is.
De onderrand van het dak zit bij de zijgevels op
`3`
m hoogte van de grond en op de voorgevel op
`6`
m hoogte vanaf de grond. De nok van het dak heeft een lengte van
`6`
m en zit op een hoogte van
`8`
m boven de grond.
Teken een parallelprojectie van dit wolfseinddak op een cm-rooster op schaal `1:200` .
Het dak zelf bestaat uit twee gelijkbenige driehoeken en twee symmetrische vijfhoeken. Bereken de lengtes van de zijden van die gelijkbenige driehoeken.
Teken ook één zo'n symmetrische vijfhoek op schaal `1:200` .
Bekijk de foto van het gebouw "Willemswerf" in Rotterdam. Je ziet een bovenaanzicht van een sterk vereenvoudigde versie ervan. Deze sterk vereenvoudigde versie is `80` m hoog. De knik in het gebouw begint op `10` m boven het grondvlak.
|
|
|
Teken een parallelprojectie van de vereenvoudigde versie van het gebouw "Willemswerf" op een rooster op schaal `1:500` .
De knik in het gebouw heeft een grensvlak in de vorm van een trapezium. Teken dat grensvlak op schaal `1:1000` .