Meetkunde in 3D > Parallelprojectie
12345Parallelprojectie

Voorbeeld 1

Bekijk hoe je een parallelprojectie maakt van een regelmatige vierzijdige piramide `T.ABCD` op een blanco tekenblad. Je gebruikt een wijkhoek van `30^@` en een verkortingsfactor van `0,5` .

Het grondvlak van een piramide is vierkant `ABCD` met ribben van `4` . De hoogte `TS` is `5` . De constructie gaat zo:

  • Teken eerst lijnstuk `AB=4` en teken bij `B` een hoek van `30` °.

  • Teken `BC` maar nu met een verkorte lengte: `0,5 *4 =2` .

  • Vervolgens teken je met behulp van evenwijdige lijnen punt `D` .

  • Omdat de piramide regelmatig is, zit de top `T` recht boven het snijpunt `S` van de diagonalen `AC` en `BD` . Je tekent dus eerst `S` en dan `5` recht daarboven punt `T` .

  • Ten slotte teken je de opstaande ribben en de figuur is klaar.

Opgave 5

Je hebt gezien hoe je een parallelprojectie van een object tekent op een blanco papier met behulp van een wijkhoek en een verkortingsfactor.

a

Teken een parallelprojectie van een kubus met ribben van `4` cm.
Neem een wijkhoek van `30^@` en een verkortingsfactor van `0,5` .

b

Teken een parallelprojectie van een balk `ABCD.EFGH` met `AB=4` , `BC=8` en `AE=2` . Neem een wijkhoek van `30^@` en een verkortingsfactor van `0,5` .

c

Teken een parallelprojectie van een regelmatige vierzijdige piramide `T*ABCD` met `AB=4` , `BC=4` en hoogte `TS=2` waarbij `S` het snijpunt van de diagonalen `AC` en `BD` van het grondvlak is. Neem een wijkhoek van `60^@` en een verkortingsfactor van `0,5` .

Opgave 6

Van een driehoekig prisma `ABC.DEF` is het grondvlak `ABC` een gelijkzijdige driehoek met zijden van `4` . De hoogte `AD` van het prisma is ook `4` .

a

Teken dit driehoekige prisma `ABC.DEF` in parallelprojectie op een rooster.

`P` is het midden van `DE` , `Q` is het midden van `EB` en `R` is het midden van `EF` .

b

Teken de driehoek `PQR` in de figuur en op ware grootte.

verder | terug