Meetkunde in 3D > ParallelprojectieUitleg
Hier zie je zes tekeningen van huizen met een bepaald soort dak, gemaakt door Michel Stomphorst van Dutch Design Studio. Je ziet meteen dat het geen parallelprojecties zijn, maar perspectieftekeningen.
|
plat dak
|
lessenaarsdak
|
zadeldak
|
|
schilddak
|
wolfseinddak
|
mansardedak
|
In elk van deze figuren kun je verschillende ruimtelijke en vlakke basisvormen herkennen.
Zo bestaat het huis met het schilddak uit een balk, een prisma (of twee halve balken) en twee halve piramides.
Bekijk de figuren in
Je ziet hier een parallelprojectie van het schilddak, een dakvorm met een rechthoekig grondvlak `ABCD` waarbij de nok `EF` van het dak precies boven het midden van het grondvlak zit.
Teken zo'n parallelprojectie met een wijkhoek van `30^@` en een verkortingsfactor van `0,5` . Gebruik een schaal van `1:200` .
Laat in je figuur zien, dat het schilddak kan worden verdeeld in een prisma (twee halve balken) en twee (halve) piramides.
"Elke ruit is ook een parallellogram."
Klopt deze uitspraak? En klopt het omgekeerde?
Bestaat er een rechthoekige ruit?
Hoeveel diagonalen heeft elke vierhoek?
Heeft een parallellogram symmetrieassen? Heeft een parallellogram een centrum van symmetrie?
Bekijk weer de figuren in
Uit welke twee basisvormen bestaat het huis met het zadeldak?
Het huis met het mansardedak kun je opdelen in een balk en een prisma. Wat voor prisma?
Je kunt het huis met het mansardedak ook opdelen in balken en halve balken. Leg uit hoe.
In welke figuren kun je het huis met het wolfseindedak opdelen?