Meetkunde in 3D > Oppervlakte en inhoudOefenen
Je ziet hier drie figuren.
Bereken de oppervlakte ervan.
Bereken de inhoud ervan.
Bekijk het schilddak, een dakvorm met een rechthoekig grondvlak `ABCD` waarbij de nok `EF` van het dak precies boven het midden van het grondvlak zit. Het dak zelf bestaat uit twee gelijkbenige driehoeken en twee symmetrische trapezia.
Bereken de exacte oppervlakte van dit schilddak.
Bereken het volume onder dit schilddak.
Je ziet het zijaanzicht van een zuiver cirkelvormige tent.
Bereken de oppervlakte van deze tent, dus de hoeveelheid tentdoek die je ervoor nodig hebt, in m2 in twee decimalen nauwkeurig.
Bereken de inhoud van deze tent.
Bekijk de afbeelding van een tent met een symmetrische vorm. Door dunne stippellijnen is de onderverdeling weergegeven, de verticale dunne stippellijnen staan loodrecht op de horizontale dunne stippellijnen. Alle afmetingen zijn in meter.
Bereken de oppervlakte van het ervoor benodigde tentdoek, inclusief het grondzeil.
Bereken de inhoud van deze tent.
Van een cocktailglas heeft de bovenkant een wijde kegelvorm. Dat heeft een goede reden.
Stel dat de vloeistofspiegel van de cocktail tot halverwege de hoogte van de kegel staat, hoeveel procent van de totale inhoud van het cocktailglas is dan gevuld?
Stel dat het cocktailglas half vol is, hoe hoog is dan de vloeistofspiegel?
Neem aan dat de vloeistofspiegel maximaal
`10`
cm vanaf de bodem van het glas kan zijn.
In Parijs staat een groot gebouw, La Grande Arche, dat vrijwel de vorm van een uitgeholde kubus heeft.
|
|
|
Bij benadering geldt dat de buitenste acht hoekpunten van het gebouw een grote kubus vormen met ribben van `110` meter. De binnenste acht hoekpunten vormen een kleinere kubus met ribben van `88` meter. Beide kubussen hebben hetzelfde middelpunt en overeenkomstige zijvlakken zijn evenwijdig.
Bereken de verhouding van de oppervlaktes van de grote en de kleine kubus.
Om de inhoud van het gebouw te bepalen kan het volgende model worden gebruikt. Als aan alle zijden van de kleine kubus hetzelfde lichaam dat staat afgebeeld wordt toegevoegd, ontstaat precies de grote kubus. La Grande Arche bevat vier van deze zes lichamen.
Bereken de inhoud van het gebouw in kubieke meters nauwkeurig.