Meetkunde in 3D

Meetkunde in 3D > Oppervlakte en inhoud

12345Oppervlakte en inhoud

Voorbeeld 3

Bekijk de samengestelde figuur `ABC.DEF` die past in een balk van `4 xx 4 xx 6` cm.
Bereken de inhoud en de totale oppervlakte `ABC.DEF`

> antwoord

Voor de oppervlakte van `Delta DEF` heb je de lengtes van de zijden nodig om met de cosinusregel een hoek uit te rekenen. Dan kun je een hoogte berekenen en de oppervlakte van `Delta DEF` berekenen. De oppervlakte van de andere grensvlakken tel je er nog bij op.

Voor de inhoud moet je de figuur verdelen in herkenbare lichamen.
Teken daartoe een vlakje `EGH` evenwijdig aan `Delta ABC` .
De figuur wordt dan verdeeld in driehoekig prisma `ABC.GEH` en piramide `E.GHFD` .
De totale inhoud is de inhoud van prisma en piramide samen.

Opgave 9

Bekijk in Voorbeeld 3 het afgeknotte prisma `ABC.DEF` .

Bereken de oppervlakte van `Delta DEF` berekent.

Bereken de totale oppervlakte van `ABC.DEF` .

In de figuur zie je de verdeling van `ABC.DEF` in een prisma en een piramide.
Bereken het volume van `ABC.DEF` .

verder | terug