Meetkunde in 3D > Oppervlakte en inhoudTheorie
De oppervlakte van een ruimtelijke figuur is gelijk aan de oppervlakte van de uitslag ervan, dus het aantal eenheidsvierkantjes dat op die oppervlakte past.
De inhoud van een ruimtelijke figuur (of het volume) is gelijk aan de het aantal eenheidskubusjes dat er in past.
Hier zie je de bijbehorende formules.
| figuur | oppervlakte `A` | inhoud/volume `V` |
| kubus `r xx r xx r` | `A=6*r^2` | `V=r^3` |
| balk `l xx b xx h` | `A=2*l*b + 2*l*h + 2*b*h ` | `V=l*b*h ` |
| `n` -zijdig prisma `G xx h` | `A=2*G*h + n*A_(text(rechthoek))` | `V=G*h` |
| `n` -zijdige piramide `G xx h` | `A=G + n*A_(text(driehoek))` | `V=1/3*G*h` |
| bol met straal `r` | `A=4*pi*r^2` | `V=4/3 *pi*r^3` |
| cilinder straal `r` hoogte `h` | `A=2*pi*r^2 +2*pi*r*h` | `V=pi*r^2 *h` |
| kegel straal `r` hoogte `h` | `A=pi*r*sqrt(r^2+h^2)+pi*r^2` | `V=1/3 pi*r^2*h` |
Als je de afmetingen van een lichaam `k` keer zo groot maakt, dan wordt de oppervlakte `k^2` keer zo groot en de inhoud `k^3` keer zo groot. `k` heet de lengtevergrotingsfactor, `k^2` de oppervlaktevergrotingsfactor en `k^3` de volumevergrotingsfactor.