Meetkunde in 3D > Oppervlakte en inhoud
12345Oppervlakte en inhoud

Testen

Opgave T1

Deze stenen vijzel met stamper bestaat uit een wat poreuze soort steen met een soortelijke massa van `2,1`  gram/cm3. De vijzel zelf heeft ongeveer de vorm van een balk met een vierkant grondvlak en bovenvlak van `14 xx 14` cm. De vier opstaande ribben zjn `8` cm. In die vijzel is een halve bol zo uitgeslepen, dat het diepste punt van die bol `2,5` cm boven het grondvlak zit.
De inhoud van een bol met straal `r` is `4/3 pi r^3` .
De oppervlakte van een bol met straal `r` is `4pi r^2` .

a

Hoeveel weegt deze vijzel in grammen nauwkeurig?

b

Af en toe moet deze vijzel worden ingesmeerd met een bepaalde olie. Hoe groot is de oppervlakte van de vijzel in cm2 nauwkeurig?

Opgave T2

Uit Wikipedia november 2016: "Een obelisk is een gedenknaald. Het gaat om een vierkante, naar boven toe iets dunner wordende zuil of kolom, met een piramidevormige stompe punt, meestal van graniet gemaakt."
Neem aan dat een bepaalde obelisk bestaat uit een `16` m hoge afgeknotte piramide met een grondvlak van `1,8 xx 1,8` m en een bovenvlak van `1,0 xx 1,0` m. Op dit bovenvlak staat een piramide met opstaande zijden van `2,0` m.

a

Hoeveel hoog is deze obelisk in dm nauwkeurig?

b

Graniet heeft een soortelijke massa van `2,7` g/cm3. Hoe zwaar is zo'n obelisk als hij van graniet wordt gemaakt?

verder | terug