Meetkunde in 3D > TotaalbeeldToepassen
Marius van der Made maakte deze "kegel" . De doorsnede van het grote cirkelvormige deel van de kegel is `1,50` m. De doorsnede van het kleinere cirkelvormige deel van de kegel is `50` cm. Als de kegel op de grond staat met de punt omhoog, is de hoogte `3` meter. Het achtste deel van de kegel is "weggesneden" . De top van de kegel ligt recht boven het midden van het grondvlak. Veronderstel dat het oppervlak van de kegel een speciale behandeling nodig heeft. Deze behandeling kost € 50 euro per m2.
Bereken de kosten van deze behandeling.
De welbekende vijftig bolwoningen met hun opvallende architectuur staan in ’s-Hertogenbosch. De bolwoning is ontworpen door de beeldhouwer, ontwerper en architect Dries Kreijkamp geboren in 1937 te Tegelen. Ze zijn gebouwd in 1984, met het doel om de bewoners te laten verbinden met de natuur, mede door de diverse ronde ramen die in de woningen aanwezig zijn. Tevens zijn de woningen milieuvriendelijk, door de bolvorm heeft de wind er bijna geen greep op en daarnaast zijn ze zo ontworpen dat ze energiezuinig en goedkoop zijn. Het zijn huurwoningen voor 1 of 2 personen.
De diameter van de bol zelf is `8` meter en die van de cilinder is `6` meter, terwijl de hoogte van de cilinder `3` meter is. Voor de oppervlakte `A` van een bolsegment met hoogte `h` van een bol met straal `r` geldt `A = 2pi r h` en voor de inhoud `I` geldt `I = 1/3 pi h^2(3r - h)` .
Bereken de totale inhoud van zo'n bolwoning.
Bereken de totale oppervlakte van zo'n bolwoning.
De afstand van het middelpunt `M` van de Aarde tot een punt `P` op de Maan kun je berekenen door op dezelfde lengtegraad op twee verschillende punten `A` en `B` een kijker op punt `P` te richten. Neem aan dat de Aarde een zuivere bol is met een omtrek van `40000` km en neem ook aan dat de Maan precies recht boven de lengtegraad staat waar `A` en `B` op liggen, dus `M` , `A` , `B` en `P` liggen in één vlak. Je meet nu de hoeken die de kijker met `MA` en met `MB` maakt (dus met lijnen loodrecht op het aardoppervlak). Stel dat `A` op `50^@` N.B. ligt en `B` op `20^@` N.B. Beschrijf hoe je vanuit de gemeten hoeken de afstand `MP` berekent.