Meetkunde in 3D > TotaalbeeldToepassen
De welbekende vijftig bolwoningen met hun opvallende architectuur staan in ’s-Hertogenbosch. De bolwoning is ontworpen door de beeldhouwer, ontwerper en architect Dries Kreijkamp geboren in 1937 te Tegelen. Ze zijn gebouwd in 1984, met het doel om de bewoners te laten verbinden met de natuur, mede door de diverse ronde ramen die in de woningen aanwezig zijn. Tevens zijn de woningen milieuvriendelijk, door de bolvorm heeft de wind er bijna geen greep op en daarnaast zijn ze zo ontworpen dat ze energiezuinig en goedkoop zijn. Het zijn huurwoningen voor 1 of 2 personen.
De diameter van de bol zelf is `8` meter en die van de cilinder is `6` meter, terwijl de hoogte van de cilinder `3` meter is. Voor de oppervlakte `A` van een bolsegment met hoogte `h` van een bol met straal `r` geldt `A = 2pi r h` en voor de inhoud `I` geldt `I = 1/3 pi h^2(3r - h)` .
Bereken de totale inhoud van zo'n bolwoning.
Bereken de totale oppervlakte van zo'n bolwoning.
Hier zie je een rondwandeling door het vakantiehuisje
"Heideheuvel"
.
Dit huisje past precies in een kubus van
`8 xx 8 xx 8`
m, als je de schoorsteen niet meerekent.
Teken de verdiepingsvloer op schaal `1:100` als je weet dat hij `3` m boven de begane grond zit.
Hoe groot is oppervlakte van die verdiepingsvloer?
Je ziet hier de plattegrond van de verdieping.
Het muurtje tussen de badkamer en de vide bestaat uit twee delen. Teken deze delen
op ware grootte.
Marius van der Made maakte deze "kegel" . De doorsnede van het grote cirkelvormige deel van de kegel is `1,50` m. De doorsnede van het kleinere cirkelvormige deel van de kegel is `50` cm. Als de kegel op de grond staat met de punt omhoog, is de hoogte `3` meter. Het achtste deel van de kegel is "weggesneden" . De top van de kegel ligt recht boven het midden van het grondvlak. Veronderstel dat het oppervlak van de kegel een speciale behandeling nodig heeft. Deze behandeling kost € 50 euro per m2.
Bereken de kosten van deze behandeling.