Plaats en beweging > Lijnen en snijpuntenToepassen
Je ziet hier hoe een roofdier dat zich op `t=0` in punt `O` bevindt, de achtervolging inzet op een prooi die hij op dat moment opmerkt in het punt `P(1, 4)` . De prooi rent voorbij met een constante snelheid en in een constante richting. `t` is de tijd in seconden.
De snelheid en de richting waarin het roofdier beweegt is nog instelbaar. Wel wordt er van uitgegaan dat ook dit roofdier vanaf `t=0` een constante snelheid en een constante richting heeft (in werkelijkheid zal het vanuit stilstand die snelheid nog moeten halen en misschien ook de beweegrichting aanpassen).
Welke snelheidsvector moet je instellen opdat het roofdier de prooi te pakken krijgt?
Bekijk
Stel een vectorvoorstelling op voor de beweging van de prooi.
Bereken de snelheid van de prooi in eenheden per seconde.
In de applet is `k=1,5` ingesteld. Hoe snel beweegt dan het roofdier?
Laat zien, dat in dit geval het roofdier de prooi gaat missen.
Hoe kan het dat toch beide lijnen een snijpunt hebben en hoe bereken je dat?
Bekijk
Stel `k=3` in. Krijgt het roofdier de prooi te pakken?
Voor welke waarde van `k` krijgt het roofdier de prooi te pakken? En hoeveel seconden duurt dit dan?