Een vector `vec(v)` is een grootheid met lengte en richting.

Je kunt hem beschrijven door

• de lengte `r` van de vector, en

• de richtingshoek `alpha` , de hoek die de vector met de `x` -richting maakt.

De richtingshoek wordt linksom (tegen de wijzers van de klok in) gemeten.

Je kunt een vector beschrijven met kentallen: `vec(v) =( (v_x), (v_y) )` .

De lengte van deze vector is `|vec(v)|=sqrt( (v_x) ^2 + (v_y) ^2 )` .

De getekende vector heeft de oorsprong `O` als aangrijpingspunt. Er zijn echter gelijke vectoren te tekenen die een ander aangrijpingspunt hebben. In de wiskunde zijn twee vectoren gelijk als hun lengtes en hun richtingshoeken gelijk zijn. Het aangrijpingspunt is dus geen eigenschap van een vector. Een vector die vanuit punt `A` naar punt `B` wijst, schrijf je als `vec(AB)` .

Het inproduct of inwendig product van de vectoren `vec(a)` en `vec(b)` is

`vec(a) * vec(b) = |vec(a)| * |vec(b)| * cos(varphi)`

waarin `varphi` de hoek tussen `vec(a)` en `vec(b)` is.

Als `vec(a) = ((a_x),(a_y))` en `vec(b) = ((b_x),(b_y))` , dan is `vec(a) * vec(b) = a_x * b_x + a_y * b_y` .

Dus: `a_x * b_x + a_y * b_y== |vec(a)| * |vec(b)| * cos(varphi)`

Hiervan kun je goed gebruik maken bij het berekenen van de hoek `varphi` tussen `vec(a)` en `vec(b)` . Belangrijk is nog dat van twee onderling loodrechte vectoren het inproduct altijd `0` is omdat de hoek tussen beide `90^@` is.