Plaats en beweging > Bijzondere lijnenVoorbeeld 2
Gegeven zijn drie punten `A(1, 1)` , `B(5, 3)` en `C(1, 7)` .
Stel vergelijkingen op van twee zwaartelijnen en bereken daarmee de coördinaten van het zwaartepunt `Z` van `Delta ABC` .
De zwaartelijn door `C` gaat door het midden van `AB` , dus door `D(3, 2)` .
Een richtingsvector van deze zwaartelijn is `vec(CD) = ((2),(text(-)5))` .
Een vectorvoorstelling is `((x),(y)) = ((1),(7)) + t*((2),(text(-)5))` .
Een vergelijking is `y=text(-)2,5x+9,5` .
De zwaartelijn door `A` heeft zo vergelijking `y=2x-1` .
`Z` is het snijpunt van deze twee lijnen: `Z(7/3, 11/3)` .
Bekijk
Stel zelf een vergelijking op van de zwaartelijn door `C` .
Stel ook zelf een vergelijking op van de zwaartelijn door `A` .
Bereken de coördinaten van het zwaartepunt `Z` .
Laat zien, dat ook de zwaartelijn door `B` door punt `Z` gaat.