Plaats en beweging > Bijzondere lijnenVerkennen
Gegeven zijn de lijn
`l: 2x+3y=6`
en punt
`A(3, 4)`
.
De (kortste) afstand van punt
`A`
tot lijn
`l`
is de lengte van een lijnstuk
`AS`
, waarbij
`S`
het snijpunt is van een loodlijn door
`A`
en loodrecht op
`l`
. (Ga dit na met de applet.) Om die afstand
`AS`
te berekenen moet je daarom eerst een lijn loodrecht op
`l`
en door punt
`A`
beschrijven.
Laat zien, dat `((3),(text(-)2))` een mogelijke richtingsvector van `l` is.
Laat met behulp van het inproduct zien, dat de vector `((2),(3))` loodrecht op die richtingsvector staat.
Stel een vectorvoorstelling op van de lijn door `A` en loodrecht `l` en bereken daarmee punt `S` en de afstand van `A` tot lijn `l` .