Plaats en beweging > Bijzondere lijnen
123456Bijzondere lijnen

Theorie

In deze `Delta ABC` zijn drie bijzondere lijnen getekend:

  • `p` is de zwaartelijn door punt `C` , een lijn door dit hoekpunt naar het midden `M` van de overstaande zijde `AB` ;

  • `q` is de hoogtelijn door punt `C` , een lijn door dit hoekpunt en loodrecht op de overstaande zijde `AB` .

  • `r` is de middelloodlijn van zijde `AB` , een lijn door het midden `M` van en loodrecht op lijnstuk `AB` .

Een hoogtelijn is een voorbeeld van een loodlijn, een lijn die loodrecht op een andere lijn staat. De richtingsvector van zo'n loodlijn is de normaalvector van de richtingsvector van de lijn waar hij loodrecht opstaat.

Van een vector `((a),(b))` is een vector zoals `((b),(text(-)a))` of `((text(-)b),(a))` (of een veelvoud ervan) een normaalvector.

Hiervan kun je goed gebruik maken bij het berekenen van de afstand van een punt tot een lijn.

In elke driehoek kun je drie zwaartelijnen tekenen die door één punt gaan: het zwaartepunt.

In elke driehoek kun je drie middelloodlijnen tekenen die door één punt gaan: het middelpunt van de omgeschreven cirkel.

verder | terug